關于源碼，反碼，補碼（正數--負數）---------（-128）自己的理解

以一個字節為例

1、無符號位，一個字節可以存放0~255共256個數字；有符號位存放-128~127共256個數字；

2、無符號全都表示為正數；有符號位則首位表示正負數，正數首位為0，負數首位為1（因此在判斷一個數為正還是負時會先看首位，如果為正直接算，如果為負還要經過求反碼、源碼）

以下以默認的有符號位示例

3、首先，要知道計算機中正數用源碼表示，負數用其正數的補碼表示；補碼為源碼的反碼加一（如-1即為1的反碼加一表示）

　　1：0000 0001

　 ?-1：1111 1111

　　從1到-1的計算過程：0000 0001 ?取反碼為 ?1111 1110

　　　　　　　　　　　 ?1111 1110 ? +1為補碼 ?1111 1111

　　因此-1表示為 1111 1111

4、如果給你一個負數，要求你用二進制表示；

　　第一：先判斷這個負數是否溢出（不管正負都要判斷），如果溢出就不能表示，如果要強制轉換就會造成數據不一致，那么原始數據就會丟失；

　　　　　如果不溢出，就下一步；

　　第二：先用二進制表示出其對應的絕對值（正數）的二進制源碼；

　　第三：根據源碼求反碼，源碼取反（^~源碼）；

　　第四：根據反碼求補碼表示負數，反碼+1；

5、如果給你一個負數的二進制，求該二進制表示的負數為幾；

　　第一：先求補碼，該負數的二進制-1；

　　第二：根據補碼求源碼，補碼取反（^~補碼）；

　　第三：將源碼算出代表幾；

?

關于牛客網題目的理解（正確答案為 B）

前言：不管什么都是按照上訴4、5計算；

• 比如4，當正數溢出時，他還是會把源碼先（擴容后：如原本只裝1個字節，但是裝不下就擴用2個字節表示）表示出來，然后從低位截取再判斷正負再進行計算；
• 當負數溢出時，他還是會將源碼表示出來，然后根據規則算出補碼，最后截取后存儲。由于截取后數值就變啦，因此所表示的就不是原來的數了，至于表示幾自己根據規則再算回去，有時甚至會變為正數就是這個原因；

?

因此這道題我是這么做的：

因為a為short類型，一共16位，表示128為：0000 0000 1000 0000

b為byte類型，一共8位，將a強制轉換后為：1000 0000

為什么1000 0000表示-128呢，我自己的理解是：

1. 首先首位為1，則表示為負數 ，負數用補碼表示，所以1000 0000為補碼
2. 補碼-1為反碼，即0111 1111
3. 反碼取反，為1000 0000
4. 1000 0000表示的的正值為2⁷=128（這樣既符合正負數表示方法，數學數值上也說得通，包括16位的10000000 00000000表示-32768等等也是這個道理）；所以1000 0000表示-128

總結：因此我認為通過負數二進制求其表示的數時，最后得出源碼后，應該是求源碼表示的正值；而1000 0000在byte中比較特別，因為它的補碼與源碼相同，所以最后得出源碼時會比較懵逼，但如果記住這時該求正值就行了；以后自己按照這個計算方法計算便可以，方便好記