na+mb與gcd

蒜頭君和花椰妹在玩一個游戲，他們在地上將?nn?顆石子排成一排，編號為?11?到?nn。開始時，蒜頭君隨機取出了?22?顆石子扔掉，假設蒜頭君取出的?22?顆石子的編號為?aa,?bb。游戲規則如下，蒜頭君和花椰妹?22?人輪流取石子，每次取石子，假設某人取出的石子編號為?ii，那么必須要找到一對?jj,?kk?滿足?i=j-ki=j?k?或者?i=j+ki=j+k?，并且編號為?jj，kk?的石子已經被取出了，如果誰先不能取石子了，則視為輸了。蒜頭君比較紳士，讓花椰妹先手。

輸入格式

第一行輸入一個整數?t(1 \le t \le 500)t(1≤t≤500)，表示蒜頭君和花椰妹進行了?tt?局游戲。

對于每局游戲，輸入?33?個整數?n(2\le n \le 20000),a,b(1 \le a,b \le n)n(2≤n≤20000),a,b(1≤a,b≤n)，保證?a,ba,b?不相等。

輸出格式

如果蒜頭君贏了游戲，輸出一行suantou，如果花椰妹贏了，輸入一行huaye。

樣例輸入

5
8 6 8
9 6 8
10 6 8
11 6 8
12 6 8

樣例輸出

suantou
suantou
huaye
huaye
suantou


推理一下可以發現，每次取出的兩個石頭的編號的關系滿足通式：na+mb

這個數恰好能整除gcd（a,b）,所以1~n中有多少個gcd(a,b)的倍數，就是能取出多少個石子。