1、概念
回溯算法實際上一個類似枚舉的搜索嘗試過程，主要是在搜索嘗試過程中尋找問題的解，當發現已不滿足求解條件時，就“回溯”返回，嘗試別的路徑。
回溯法是一種選優搜索法，按選優條件向前搜索，以達到目標。但當探索到某一步時，發現原先選擇并不優或達不到目標，就退回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術為回溯法，而滿足回溯條件的某個狀態的點稱為“回溯點”。
許多復雜的，規模較大的問題都可以使用回溯法，有“通用解題方法”的美稱。
2、基本思想
在包含問題的所有解的解空間樹中，按照深度優先搜索的策略，從根結點出發深度探索解空間樹。當探索到某一結點時，要先判斷該結點是否包含問題的解，如果包含，就從該結點出發繼續探索下去，如果該結點不包含問題的解，則逐層向其祖先結點回溯。（其實回溯法就是對隱式圖的深度優先搜索算法）。
若用回溯法求問題的所有解時，要回溯到根，且根結點的所有可行的子樹都要已被搜索遍才結束。
而若使用回溯法求任一個解時，只要搜索到問題的一個解就可以結束。
3、用回溯法解題的一般步驟：
（1）針對所給問題，確定問題的解空間：
首先應明確定義問題的解空間，問題的解空間應至少包含問題的一個（最優）解。
（2）確定結點的擴展搜索規則
（3）以深度優先方式搜索解空間，并在搜索過程中用剪枝函數避免無效搜索。
4、算法框架
（1）問題框架
設問題的解是一個n維向量(a1,a2,………,an),約束條件是ai(i=1,2,3,…..,n)之間滿足某種條件，記為f(ai)。
（2）非遞歸回溯框架
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int a[n],i;
初始化數組a[];
i = 1;
while (i>0(有路可走) and (未達到目標)) // 還未回溯到頭
{if(i > n) // 搜索到葉結點{ 搜索到一個解，輸出；}else // 處理第i個元素{ a[i]第一個可能的值；while(a[i]在不滿足約束條件且在搜索空間內){a[i]下一個可能的值；}if(a[i]在搜索空間內){標識占用的資源；i = i+1; // 擴展下一個結點}else {清理所占的狀態空間； // 回溯i = i –1; }}
}
（3）遞歸的算法框架
回溯法是對解空間的深度優先搜索，在一般情況下使用遞歸函數來實現回溯法比較簡單，其中i為搜索的深度，框架如下：
int a[n];
try(int i){if(i>n)輸出結果;else{for(j = 下界; j <= 上界; j=j+1) // 枚舉i所有可能的路徑{ if(fun(j)) // 滿足限界函數和約束條件{a[i] = j;... // 其他操作try(i+1); 回溯前的清理工作（如a[i]置空值等）;}}}}
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