分珠（dfs+并查集）

1140?分珠

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題型: 編程題???語言: G++;GCC

?

Description

如下圖所示，有若干珠子，每顆珠子重量不同，珠子之間有一些細線將它們連在一起。現要求切斷一些細線，將它們分成兩部分，
分割后，單獨每一部分的珠子仍保持相連，且要求盡量做到兩部分總重相等或相差最少。
請編一程序，給定珠子個數、每顆珠子的重量以及珠子之間的連接情況，輸出按上述要求分割后兩部分總重的差值的絕對值。

輸入格式

第一行有兩個數N與M（1<=N,M<=10），N為珠子個數（珠子編號依次為1，2，3，...，N），M為連接珠子的細線數目。第二行為N個正整數，分別為N個珠子的重量。此后M行，每行兩個數X與Y，表示珠子X與珠子Y由細線相連。

輸出格式

按要求分割后兩部分總重的差值的絕對值。

?

輸入樣例

5 5
1 2 3 4 1
1 2
1 3
2 3
3 4
4 5

?

輸出樣例

1

?

題解

? dfs枚舉出所有去掉某些邊的情況。去掉邊后，用并查集求出此時有多少個聯通塊。如果正好有兩個聯通塊，則更新最小值

? 補充：也可以dfs求聯通塊

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair <int,int> pii;
const int maxn=20;
pii P[maxn];
int n,m,cur,ans,val[maxn],flag[maxn],sum[maxn],M[maxn][maxn],f[maxn];
int find(int x)
{int r=x,i=x,t;while (r!=f[r]) r=f[r];while (i!=r)//路徑壓縮{t=f[i];f[i]=r;i=t;}return r;
}
void mix(int x,int y)
{int fx=find(x),fy=find(y);if (fx!=fy){f[fx]=fy;sum[fy]+=sum[fx];//將兒子的值加給祖先cur--;//有兩個塊合并，聯通塊數量減一}
}
void init()
{for (int i=1;i<=n;i++)sum[i]=val[i],f[i]=i;cur=n;//聯通塊數量，初始值為n
}
int getnum()
{init();for (int i=0;i<m;++i){if (flag[i])//該邊沒被取消mix(P[i].first,P[i].second);}if (cur==2){for (int i=2;i<=n;i++)if (find(i)!=find(1))//此時只有兩個聯通塊，可以直接找出與1不是同一個祖先的return abs(sum[find(1)]-sum[find(i)]);}return -1;//聯通塊數量不為2
}
void dfs(int pos)
{if (pos==n+1)return ;flag[pos]=0;//取消該邊int temp=getnum();if (temp==-1)//得不到結果dfs(pos+1);else ans=min(ans,temp);//得到了結果，就沒必要再取消這條邊的情況下繼續遞歸下去了，直接更新flag[pos]=1;dfs(pos+1);//在不取消該邊的情況下遞歸
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);ans=0;for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&val[i]);ans+=val[i];}int a,b;for (int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);P[i]=make_pair(a,b);flag[i]=1;}dfs(1);printf("%d\n",ans);return 0;
}

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