您需要了解的跨阻放大器——第1部分

跨阻放大器（TIA）是光學傳感器（如光電二極管）的前端放大器，用于將傳感器的輸出電流轉換為電壓。跨阻放大器的概念很簡單，即運算放大器（op amp）兩端的反饋電阻（R_F）使用歐姆定律V_OUT= I × R_F?將電流（I）轉換為電壓（V_OUT）。在這一系列博文中，我將介紹如何補償TIA，及如何優化其噪聲性能。對于TIA帶寬、穩定性和噪聲等關鍵參數的定量分析，請參見標題為“用于高速放大器的跨阻抗注意事項”的應用注釋。

在實際電路中，寄生電容會與反饋電阻交互，在放大器的回路增益響應中形成不必要的極點和零點。寄生輸入和反饋電容的最常見來源包括光電二極管電容（C_D）、運算放大器的共模（C_CM）和差分輸入電容（C_DIFF），以及電路板的電容（C_PCB）。反饋電阻R_F并不理想，并且具有可能高達0.2pF的寄生并聯電容。在高速TIA應用中，這些寄生電容相互交互，也與R_F交互生成一個不理想的響應。在本篇博文中，我將闡述如何來補償TIA。

圖1顯示了具有寄生輸入和反饋電容源的完整TIA電路。

圖1：含寄生電容的TIA電路

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三個關鍵因素決定TIA的帶寬：

?? 總輸入電容（C_TOT）。

?? 由R_F設置理想的跨阻增益。

?? 運算放大器的增益帶寬積（GBP）：增益帶寬越高，產生的閉環跨阻帶寬就越高。

這三個因素相互關聯：對特定的運算放大器來說，定位增益將設置最大帶寬；反之，定位帶寬將設置最大增益。

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無寄生的單極放大器

這一分析的第一步假定在A_OL響應和表1所示的規格中有一個單極的運算放大器。

DC、AOL(DC)時運算放大器的開環增益	120dB
運算放大器GBP	1GHz
反饋電阻RF	159.15kW

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表1：TIA規格

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放大器的閉環穩定性與其相位裕度ΦM有關，相位裕度由定義為A_OL× β的環路增益響應來確定，其中β是噪聲增益的倒數。圖2和圖3中分別顯示了用來確定運算放大器A_OL和噪聲增益的TINA-TI?電路。圖2配置了一個開環配置的在試設備（DUT），以導出其A_OL。圖3使用了一個具有理想R_F、C_F和C_TOT的理想運算放大器來得出噪聲增益-1/β。圖3目前不包括寄生元件C_F和C_TOT。

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圖2：用來確定A_OL的DUT配置

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圖3：用來確定噪聲增益(1/β)的理想放大器配置

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圖4所示為環路增益A_OL和1/β的模擬幅度和相位。由于1/β為純阻抗式，其響應在頻率中較為平坦。由于該放大器是一個如圖3所示的單位增益配置，環路增益是A_OL(dB) + β(dB) = A_OL(dB)。因此，A_OL和環路增益曲線如圖4所示彼此交疊。由于這是一個單極系統，因A_OL極的存在，f_d條件下的總相移為90°。最終ΦM為180°-90°= 90°，并且TIA是絕對穩定的。

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圖4：模擬回路增益，理想狀態下的A_OL和1/β

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輸入電容的影響（C_TOT）

讓我們來分析一下放大器輸入電容對回路增益響應的影響。假設總有效輸入電容C_TOT為10pF。 C_TOT和R_F組合將在f_z= 1/(2πR_FC_TOT) = 100kHz的頻率條件下在1/β曲線上創建一個零點。圖5和圖6顯示了電路和產生的頻率響應。A_OL和1/β曲線在10MHz條件下相交 — f_z（100kHz）和GBP（1GHz）的幾何平均值。1/β曲線中的零點變成β曲線中的極點。所得的環路增益將具有如圖6所示的兩極響應。

零點使得1/β的幅度以20dB/decade的速度增大，并在40dB/decade接近率（ROC）條件下與A_OL曲線相交，從而形成了潛在的不穩定性。頻率為1kHz時，占主導地位的A_OL極點在回路增益中出現90°的相移。頻率為100kHz時，零頻率f_z又發生一次90°的相移。最終影響為1MHz。由于回路增益交叉只在10MHz條件下發生，f_d和 f_z的總相移將為180°，從而得出ΦM= 0°，并指示TIA電路是不穩定的。

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圖5：含10pF輸入電容的模擬電路

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圖6：含輸入電容影響時的模擬回路增益A_OL和（1/β）

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反饋電容的影響（C_F）

為恢復因f_z造成的失相，通過增加與R_F并聯的電容C_F，將極點f_p1插入1/β響應。f_p1處于1/（2πR_FC_F）。為了得到最大平坦度的閉環巴特沃斯響應（ΦM= 64°），使用等式1計算C_F：

其中，f_-3dB是在等式2中所示的閉環帶寬：

計算得出C_F?= 0.14pF，f_-3dB? = 10MHz。f_z處于≈7MHz的位置。反饋電容器包括來自印刷電路板和R_F的寄生電容。為了最大限度地減少C_PCB，移除放大器的反相輸入和輸出引腳之間的反饋跟蹤下方的接地和電源層。使用諸如0201和0402的小型電阻器，降低由反饋元件產生的寄生電容。圖7和圖8顯示了電路和產生的頻率響應。

圖7：包括一個14pF反饋電容的模擬電路

圖8：包括輸入和反饋電容影響時的模擬環路增益A_OL和1/β

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表2使用波特曲線理論匯總了回路增益響應中的拐點。

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原因	幅度影響	相位影響
AOL主極點，fd?= 1kHz	從1kHz開始，幅度以-20dB/dec的速率下降	頻率為100Hz-10kHz時，相位從180°開始以-45°/dec的速率下降
fz?= 100kHz 時1/β零位	在fd的影響下，從100kHz開始，幅度以-40dB/dec的速率下降	頻率為10kHz-1MHz時，相位從90°開始以-45°/dec的速率下降
fp1?= 7MHz時1/β極點	在前兩種影響下，回路增益幅度的斜率從-40ddB/dec降至-20dB/dec	從700kHz開始，相位以45°/dec的速率增大，并開始恢復。其影響將一直持續增大到700MHz。

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表2：極點和零點對回路增益幅度和相位的影響

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1/β曲線達到的最大值。在巴特沃斯響應中，1/β在其頻率為的最大值附近與A_OL相交。f_d和f_z形成180°的總相移。通過f_p1再生的相位為，與模擬的65°非常接近。

設計TIA時，客戶必須了解光電二極管的電容，因為該電容通常由應用確定。考慮到光電二極管的電容，下一步是選擇適合應用的正確放大器。

選擇適合的放大器需要理解放大器的GBP、期望的跨阻增益和閉環帶寬，以及輸入電容和反饋電容之間的關系。客戶可找到一個整合本篇博文中所述方程和理論的Excel計算器。若客戶正在設計TIA，一定要查看此計算器，從而為您節約大量時間，省去大量人工計算。