導論：F-theta透鏡又叫激光掃描聚焦鏡，是激光加工行業必不可少的光學元件之一。對于理想薄透鏡，光束的偏轉角度與軌跡位置的關系為Y=F*tan(θ)，這種非線性關系會使得勻速偏轉的振鏡掃描速度與軌跡運動速度是不匹配的，導致掃描軌跡不均勻或者說點密度不一致。所以，F-theta透鏡的作用是修正這種非線性關系，使其成為線性關系。實際應用時，要更加關注透鏡的平場特性，即在振鏡的不同偏轉角度時，光束焦點處于同一平面。入射光束直徑、透鏡焦距、掃描角度、掃描長度是決定平場透鏡的基本參數。本例設計一個F-theta掃描平場透鏡，EFL150mm，掃描角度±28度，入射光束直徑12mm，波長650nm(激光應用，單波長設計，不考慮色差的影響)，距離振鏡的距離是40mm。ZEMAX仿真：(1)系統參數設置和單個透鏡的優化：在孔徑類型中選擇“Entrance Pupil Diameter”，并根據設計要求輸入“12”，如下圖：

由HFOV=28度，設置所需控制的視場角，在Field Data里輸入5個視場(0，0.3，0.5，0.7，1)，如下圖：

在波長設定對話框中，設定波長為0.65。將單透鏡的初始參數輸入到LDE中，如下圖：

查看2D Layout，如下圖：

打開MFE，選擇“Tools-Default Merit Function”，在評價函數設置對話框中，選擇默認的評價函數構成為“RMS+Wavefront+Centroid”。“Rings”選項為“4”，“Arms”選項為“8”。如下圖：

增加EFFL操作數，控制焦距為150mm，如下圖：

將單透鏡的兩個面的曲率，到像面的厚度設置為變量，如下圖：

點擊優化。查看優化后的2D Layout，如下圖：

查看點列圖，如下圖：

(2)增加透鏡來優化然后，通過增加透鏡的方式來繼續優化系統的像差。我們是在第一個透鏡的后面再增加一個透鏡來優化，而不是使用透鏡分裂或在第一個透鏡前加透鏡的方式，這樣對上一節的結構干擾比較小。雙透鏡的LDE參數，如下圖：

按照相同的步驟，將第二個透鏡兩個面的曲率設置為變量，再次優化，得到優化后的LDE參數，如下圖：

查看2D Layout，如下圖：

查看點列圖，如下圖：

從上圖看出，光斑尺寸還是很大，那在兩個透鏡后面再增加第三個透鏡，如下圖：

再次按照相同的步驟，將第三個透鏡兩個面的曲率設置為變量，再次優化，得到優化后的LDE參數，如下圖：

查看2D Layout，如下圖：

查看點列圖，如下圖：

現在，系統里已經有三個透鏡了，但是彌散斑的光斑尺寸還是比較大，還不能達到使用要求。下一步優化三個透鏡的材料來進一步優化。(3)透鏡材料的優化我們可以將三個透鏡的材料設置為變量，在Model模式下，將折射率Index Nd、阿貝數AbbeVd、局部色散dPgF都設置為變量，如下圖：

然后，我們必須添加相應的操作數來限制折射率、阿貝數、局部色散的取值范圍，避免出現不合常規的結果。折射率的取值范圍設在1.4-2.5，阿貝數的取值范圍設在25-90，局部色散的取值范圍設在-0.01-0.01。MNIN操作數，控制最小折射率為1.4，權重為1；MXIN操作數，控制最大折射率為2.5，權重為1；MNAB操作數，控制最小阿貝色散系數為25，權重為1；MXAB操作數，控制最大阿貝色散系數為90，權重為1；MNPD操作數，控制最小局部色散系數為-0.01，權重為1；MXAB操作數，控制最大局部色散系數為0.01，權重為1；在MFE中添加操作數，如下圖：

再次優化。優化后的LDE，如下圖：

然后將玻璃材料的求解類型改為Fixed，Zemax會根據優化后的參數自動匹配最相似的玻璃材料，如下圖：

然后再優化一次來修正下面形參數。查看2D Layout，如下圖：

查看點列圖，如下圖：

這時，彌散斑的光斑尺寸已經基本達到衍射極限了，可以滿足使用要求了。查看場曲和畸變，如下圖：

如上圖，畸變達到了8.5%，這個太大了，還需要進一步優化畸變，使其最好小于2%，本文不再贅述。綜上，簡單介紹了一種設計和優化F-theta平場透鏡的一般思路。實際應用中，需要評估使用更適合生產的玻璃材料來優化，可以再增加透鏡個數來優化，也可以再優化各個透鏡的厚度與間隔來優化。