二進制與十進制的轉換

本文參考:http://www.360doc.com/content/11/0308/14/5327079_99222581.shtml文獻整理所得。

1.正整數的十進制轉換為二進制.

? ? ? 十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余,逆序排列"法。具體做法是:用2整除十進制整數,可以得到一個商和余數;再用2去除商,又會得到一個商和余數,如此進行,直到商為0時為止,然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位后得到的余數作為二進制數的高位有效位,依次排列起來。

?2.負整數的十進制轉換為二進制.

? ? ?取反加一。即先得到負數對應的正整數的二進制位,再取反,最后加1.

3.十進制小數轉化為二進制小數

采用"乘2取整,順序排列"法。具體做法是:用2乘十進制小數,可以得到積,將積的整數部分取出,再用2乘余下的小數部分,又得到一個積,再將積的整數部分取出,如此進行,直到積中的小數部分為零,此時0或1為二進制的最后一位。或者達到所要求的精度為止。然后把取出的整數部分按順序排列起來,先取的整數作為二進制小數的高位有效位,后取的整數作為低位有效位。

十進制小數轉二進制
如:0.625=(0.101)B
0.625*2=1.25======取出整數部分1
0.25*2=0.5========取出整數部分0
0.5*2=1==========取出整數部分1
再如:0.7=(0.1 0110 0110...)B
0.7*2=1.4========取出整數部分1
0.4*2=0.8========取出整數部分0
0.8*2=1.6========取出整數部分1
0.6*2=1.2========取出整數部分1
0.2*2=0.4========取出整數部分0
0.4*2=0.8========取出整數部分0
0.8*2=1.6========取出整數部分1
0.6*2=1.2========取出整數部分1
0.2*2=0.4========取出整數部分0
這時開始出現循環,這時書寫方法為在循環的序列的第一位和最后一位加點,即
4.二進制轉換為十進制
正數用數值乘以二的冪次依次相加,負數用數值乘以二的負冪次依次相加。
如果首位為0,則表明為正數,直接去做即可;否則如果首位為1,則表明為負數,需要先取反,再做。



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