BZOJ1050 [HAOI2006]旅行

Description

　　給你一個無向圖，N(N<=500)個頂點, M(M<=5000)條邊，每條邊有一個權值Vi(Vi<30000)。給你兩個頂點S和T
，求一條路徑，使得路徑上最大邊和最小邊的比值最小。如果S和T之間沒有路徑，輸出”IMPOSSIBLE”，否則輸出
這個比值，如果需要，表示成一個既約分數。 備注： 兩個頂點之間可能有多條路徑。

Input

　　第一行包含兩個正整數，N和M。下來的M行每行包含三個正整數：x，y和v。表示景點x到景點y之間有一條雙向
公路，車輛必須以速度v在該公路上行駛。最后一行包含兩個正整數s，t，表示想知道從景點s到景點t最大最小速
度比最小的路徑。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

Output

　　如果景點s到景點t沒有路徑，輸出“IMPOSSIBLE”。否則輸出一個數，表示最小的速度比。如果需要，輸出一
個既約分數。

Sample Input

【樣例輸入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【樣例輸入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【樣例輸入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【樣例輸出1】
IMPOSSIBLE
【樣例輸出2】
5/4
【樣例輸出3】
2

題解

將所有邊按權值排序，枚舉最小邊，順序枚舉最大邊直到s和t連通。利用并查集。

沒了。

附代碼：

#include <algorithm>
#include <cstdio>
typedef long long LL;
const int N = 505, M = 5050;
struct Edge{int u, v, w;bool operator<(const Edge &x)const{return w < x.w;}
};
Edge e[M];
int fa[N];
int find(int x) {if (fa[x]) return fa[x] = find(fa[x]);return x;
}
inline void Union(int x, int y) {if ((x = find(x)) != (y = find(y)))fa[x] = y;
}
int gcd(int a, int b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
int main() {int n, m, s, t;scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 0; i < m; ++i)scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);std::sort(e, e + m);scanf("%d%d", &s, &t);int ansn = 10000000, ansd = 1;for (int l = 0; l + 1 < m; ++l) {for (int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = 0;Union(e[l].u, e[l].v);int r;for (r = l + 1; r < m && find(s) != find(t); ++r)Union(e[r].u, e[r].v);if (find(s) == find(t)) {int an = e[r - 1].w, ad = e[l].w;if ((LL)an * ansd < (LL)ansn * ad)ansn = an, ansd = ad;}}if (ansn == 10000000) return printf("IMPOSSIBLE"), 0;int g = gcd(ansn, ansd);ansn /= g, ansd /= g;printf("%d", ansn);if (ansd > 1) printf("/%d", ansd);return 0;
}