一、實驗目的　　 1 熟悉離散時間信號卷積的定義、表示以及卷積的結果; 　　 2 掌握利用計算機進行離散時間信號卷積運算的原理和方法; 　　 3 熟悉離散時間信號的相關計算方法; 　　 4 熟悉離散時間信號卷積運算函數conv和deconv的應用。 　　2. 卷積計算的幾何解法　　卷積積分的計算從幾何上可以分為四個步驟：翻轉→平移→相乘→疊加 積分 。　　3. 卷積積分的應用　　卷積積分是信號與系統時域分析的基本手段，它主要用于求系統的零狀態響應，從而避開了經典分析方法中求解微分方程時，需要求系統初始值的問題。它將輸入信號分解為眾多的沖激函數之和，利用沖激響應，可以方便地求解LTI系統對任意激勵的零狀態響應。 三、涉及的MATLAB函數　　1. conv函數 　　功能： 進行兩個序列的卷積運算 多項式系數乘法 。　　調用格式：　　w conv u，v ：　　其中u，v為任意兩向量，w為積向量，其長度為u，v兩相量長度之和減一。　　2. deconv函數　　功能：兩個序列的反卷積運算 多項式除法函數 　　調用格式：　　［q，r］ deconv v，u ： 　　其中u，v為任意兩向量，q為商向量，r為余數向量。采用函數conv ，可以快速求出兩個離散時間序列的卷積和，但是此函數不需要給出兩序列對應的時間序列號，也不返回卷積和序列 f k f1 k *f2 k 　　對應的序列號，因此需要討論卷積和序列對應的序列號的問題。 　　若序列f1 k 在區間n1～n2非零，序列f2 k 在區間m1～m2非零，則f1 k 的時域寬度為L1 n2-n1+1，f2 k 的時域寬度為L2 m2-m1+1。由卷積和定義，序列f k f1 k *f2 k 的時域寬度為L L1+L2-1，對應時間序列號區間為n1+m1～n2+m2，在此區間內卷積和值非零。 四、實驗內容與方法　　1. 驗證性實驗　　 1 計算序列［-2 0 1 -1 3］和序列［1 2 0 -1］的離散卷積。　　MATLAB程序： a ［-2 0 1 -1 3］;  b ［1 2 0 -1］;  c conv a，b ;  M length c -1;  n 0：1：M;  stem n，c ;  xlabel ′n′ ; ylabel ′幅度′ ;兩個序列的離散卷積如圖7.1所示。 　 2 計算樣值向量f1 k 與f2 k 的卷積積分。　MATLAB程序： %f： f k 的樣值向量　%k： f k 對應的時間向量　f1 ［1 2 1］; %輸入樣值序列及其特征　k1 ［-1 0 1］; 　f2 ones 1，5 ; 　k2 -2：2; 　f conv f1，f2 ;  k0 k1 1 +k2 1 ; %序列f非零樣值的起點k3 length f1 + length f2 -2; k k0：k0+k3; subplot 3，1，1 ; %f1 k 的波形stem k1，f1 ; title ′f1 k ′ ; subplot 3，1，2 ; %f2 k 的波形stem k2，f2 ; title ′f2 k ′ ; subplot 3，1，3 ; %f k 的波形stem k，f ; title ′f k ′ ;兩個序列的卷積積分如圖7.2所示 　 3 計算f1 k u k ，f2 k u k -u k-3 的卷積。MATLAB程序： %f1： f1 k 樣值向量%k1： f1 k 對應時間向量%f2： f2 k 樣值向量%k2： f2 k 對應時間向量%f3： f3 k 樣值向量%k3： f3 k 對應時間向量 k1 -5：15; f1 ［zeros 1，5 ，ones 1，16 ］; subplot 3，1，1 stem k1，f1 ; title ′f1 k ′ k2 k1; f2 ［zeros 1，5 ，ones 1，3 ，zeros 1，13 ］; subplot 3，1，2  stem k2，f2 ; title ′f2 k ′ k3 k1 1 +k2 1 ：k1 end +k2 end ; f3 conv f1，f2 ; subplot 3，1，3 stem k3 ，f3 ; title ′f3 k ′ ;兩個序列的卷積積分如圖7.3所示。 　　2. 程序設計實驗　　 1 已知序列f k 2，3，1，2，3，4，3，1 ，對應的k值為-3≤k≤4，分別繪出