BZOJ4426 : [Nwerc2015]Better Productivity最大生產率

如果一個區間包含另一個區間，那么這兩個區間是否在一起的生產率是一樣的。

將所有這種包含了其他區間的區間放入數組$b$，其余的放入數組$c$，有多個相同的時候則從$b$移一個到$c$。

那么$c$里所有區間左端點遞增，右端點也遞增，設$f[i][j]$為$c$中前$j$個區間劃分成$i$組的最大收益，直接DP即可，決策具有單調性。

然后把$p$分配給$b$和$c$，求出$b$和$c$組合取來的最大收益即可。

時間復雜度$O(n^2\log n)$。

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 210
using namespace std;
int n,m,i,j,flag,cb,cc,s[N],f[N][N],ans=-2147400000;
struct P{int x,y;}a[N],b[N],c[N];
bool cmpb(P a,P b){return a.y-a.x>b.y-b.x;}
bool cmpc(P a,P b){return a.x<b.x;}
void dp(int p,int l,int r,int dl,int dr){int m=(l+r)>>1,dm=dl,t=ans;for(int i=min(m-1,dr);i>=dl;i--){if(c[i+1].y<=c[m].x)break;int now=f[p-1][i]+c[i+1].y-c[m].x;if(now>=t)t=now,dm=i;}f[p][m]=t;if(l<m)dp(p,l,m-1,dl,dm);if(r>m)dp(p,m+1,r,dm,dr);
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);for(i=1;i<=n;i++){for(flag=0,j=1;j<=n;j++)if(a[i].x<=a[j].x&&a[j].y<=a[i].y&&(a[i].x!=a[j].x||a[i].y!=a[j].y||i<j)){flag=1;break;}if(flag)b[++cb]=a[i];else c[++cc]=a[i];}sort(b+1,b+cb+1,cmpb);for(i=1;i<=cb;i++)s[i]=s[i-1]+b[i].y-b[i].x;sort(c+1,c+cc+1,cmpc);for(i=1;i<=cc;i++)f[0][i]=ans;for(i=1;i<=m;i++)f[i][0]=ans;for(i=1;i<=m;i++)dp(i,1,cc,0,cc);for(i=1;i<=m;i++)if(m-i<=cb&&f[i][cc]>=0)ans=max(ans,f[i][cc]+s[m-i]);return printf("%d",ans),0;
}