bzoj2957 奧妙重重的線段樹

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2957

線段樹的query和update竟然還可以結合起來用！

題意：小A的樓房外有一大片施工工地，工地上有N棟待建的樓房。每天，這片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他經常無聊地看著窗外發呆，數自己能夠看到多少棟房子。
　　為了簡化問題，我們考慮這些事件發生在一個二維平面上。小A在平面上(0,0)點的位置，第i棟樓房可以用一條連接(i,0)和(i,Hi)的線段表示，其中Hi為第i棟樓房的高度。如果這棟樓房上任何一個高度大于0的點與(0,0)的連線沒有與之前的線段相交，那么這棟樓房就被認為是可見的。
　　施工隊的建造總共進行了M天。初始時，所有樓房都還沒有開始建造，它們的高度均為0。在第i天，建筑隊將會將橫坐標為Xi的房屋的高度變為Yi(高度可以比原來大---修建，也可以比原來小---拆除，甚至可以保持不變---建筑隊這天什么事也沒做)。請你幫小A數數每天在建筑隊完工之后，他能看到多少棟樓房？

?

開始考慮離線操作，但是后來發現這是一個三維問題，尋找x1 < x2,y1 < y2,t1 < t2的最長序列，其中x的為位置，y為斜率，t為詢問的順序，但是因為不求他的對數，覺得不能用cdq分治來做，所以考慮線段樹。

當一個點發生修改的時候，對左區間是沒有影響的，對右區間的影響是左區間的最大值一下的所有點都不計入sum。

考慮維護一個sum和max即可。

說不定我以后可以想到cdq分治的解法。嘿嘿嘿。

#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
inline int read(){int now=0;register char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=getchar());return now;}
#define For(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)  
#define _For(i, x, y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define Mem(f, x) memset(f,x,sizeof(f))  
#define Sca(x) scanf("%d", &x)
#define Sca2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define Sca3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define Scl(x) scanf("%lld",&x);  
#define Pri(x) printf("%d\n", x)
#define Prl(x) printf("%lld\n",x);  
#define CLR(u) for(int i=0;i<=N;i++)u[i].clear();
#define LL long long
#define ULL unsigned long long  
#define mp make_pair
#define PII pair<int,int>
#define PIL pair<int,long long>
#define PLL pair<long long,long long>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second 
typedef vector<int> VI;
const double eps = 1e-9;
const int maxn = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7; 
int N,M,K;
struct Tree{int l,r;double mx;int sum;
}tree[maxn << 2];
void Build(int t,int l,int r){tree[t].l = l;tree[t].r = r;if(r == l){tree[t].mx = tree[t].sum = 0;return;}int m = (l + r) >> 1;Build(t << 1,l,m);Build(t << 1 | 1,m + 1,r);
}
int query(int t,double mx){if(tree[t].mx <= mx) return 0;if(tree[t].l == tree[t].r) return 1;int m = (tree[t].l + tree[t].r) >> 1;if(tree[t << 1].mx <=mx) return query(t << 1 | 1,mx);else return query(t << 1,mx) + tree[t].sum - tree[t << 1].sum;
}
void Pushup(int t){tree[t].mx = max(tree[t << 1].mx,tree[t << 1 | 1].mx);tree[t].sum = tree[t << 1].sum + query(t << 1 | 1,tree[t << 1].mx);
}
void update(int t,int x,double k){if(tree[t].l == tree[t].r){tree[t].sum = 1;;tree[t].mx = k;return;}int mid = (tree[t].l + tree[t].r ) >> 1;if(x <= mid) update(t << 1,x,k);else update(t << 1 | 1,x,k);Pushup(t);
}
int main()
{Sca2(N,M);Build(1,1,N);For(i,1,M){int x,y; Sca2(x,y);double t = y * 1.0 / x;update(1,x,t);Pri(tree[1].sum);}#ifdef VSCodesystem("pause");#endifreturn 0;
}

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