對局匹配

問題描述

小明喜歡在一個圍棋網站上找別人在線對弈。這個網站上所有注冊用戶都有一個積分，代表他的圍棋水平。


　　小明發現網站的自動對局系統在匹配對手時，只會將積分差恰好是K的兩名用戶匹配在一起。如果兩人分差小于或大于K，系統都不會將他們匹配。


　　現在小明知道這個網站總共有N名用戶，以及他們的積分分別是A1, A2, ... AN。


　　小明想了解最多可能有多少名用戶同時在線尋找對手，但是系統卻一場對局都匹配不起來(任意兩名用戶積分差不等于K)？

輸入格式

第一行包含兩個個整數N和K。
　　第二行包含N個整數A1, A2, ... AN。


　　對于30%的數據，1 <= N <= 10
　　對于100%的數據，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000

輸出格式

一個整數，代表答案。

樣例輸入

10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

樣例輸出

6

把以k為差值，所有的等差數列進行劃分，各自求出所能容納的最多不匹配的個數，然后加起來即可。

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[100001][2];
int n,k,c,d,ans;
int main() {scanf("%d %d",&n,&k);for(int i = 0;i < n;i ++) {scanf("%d",&d);if(dp[d][1] ++ == 0) c ++;}if(!k) printf("%d",c);else {for(int i = 0;i < k;i ++) {for(int j = 100000 - i - k;j >= 0;j -= k) {dp[j][0] = max(dp[j + k][0],dp[j + k][1]);dp[j][1] += dp[j + k][0];}ans += max(dp[(100000 - i) % k][0],dp[(100000 - i) % k][1]);}printf("%d",ans);}
}

?