洛谷模板，樹狀數組二 差分

題目鏈接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3368

先介紹下差分：

設數組a[]={1,6,8,5,10}，那么差分數組b[]={1,5,2,-3,5}

也就是說b[i]=a[i]-a[i-1];(a[0]=0;)，那么a[i]=b[1]+....+b[i];(這個很好證的)。

假如區間[2,4]都加上2的話

a數組變為a[]={1,8,10,7,10}，b數組變為b={1,7,2,-3,3};

發現了沒有，b數組只有b[2]和b[5]變了，因為區間[2,4]是同時加上2的,所以在區間內b[i]-b[i-1]是不變的.

所以對區間[x,y]進行修改,只用修改b[x]與b[y+1]:

b[x]=b[x]+k;b[y+1]=b[y+1]-k;

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <queue>using namespace std;int n,m;int input[500010];int tree[500100];int lowbit(int x){return x & -x;}void add(int x,int k){while(x<=n){tree[x]+=k;x+=lowbit(x);}}int search(int x){int ans=0;while(x!=0){ans+=tree[x];x-=lowbit(x);}return ans;}int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>input[i];for(int i=1;i<=m;i++){int a;scanf("%d",&a);if(a==1){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(x,z);add(y+1,-z);}if(a==2){int x;scanf("%d",&x);printf("%d\n",input[x]+search(x));}}}

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