2023年亞太地區數學建模大賽 問題B

玻璃溫室中的微氣候法規

溫室作物的產量受到各種氣候因素的影響,包括溫度、濕度和風速[1]。其中,適宜的溫度和風速是植物生長[2]的關鍵。為了調節玻璃溫室內的溫度、風速等氣候因素,溫室的設計通常采用帶有溫室風扇的通風系統,如圖1所示。溫室風機的位置和暖風出口的速度影響著溫室內速度場和溫度場的分布和均勻性。因此,如何優化溫室風機

,獲得合適的風速和溫度,提高其均勻性,是當前玻璃溫室設計需要解決的重要問題。

玻璃溫室是密封的,放置在室內,不考慮外部因素,如溫室門、通風條、太陽輻射等環境因素。目前設計的玻璃溫室的尺寸為10米!3m! 2米(長度!寬度高度)和溫室風扇的大小為0.5米!0.5米,位于溫室的左側。溫室扇的中心位于距地面1.3米處,如圖2所示。溫室風機側的邊界條件設置為速度入口條件,在水平方向40“吹暖風,平均速度為2 m/s。溫室的外玻璃和底土被設置為墻體條件,主要是交換能量與整個溫室通過對流傳熱和傳導[3]。初始溫度設置為20”。當作物在溫室內種植時,有必要考慮作物的冠層阻力。作物模型可以簡化為尺寸為8米的多孔介質!2 m ! 0.5米(長度!寬度高度)[4],放置在溫室的中心。溫室內作物生長的適宜風速為

0.31m/s,適宜溫度為23-26”。

問題1:請建立一個無作物的玻璃溫室內的溫度和風速分布的數學模型。顯示溫室高度0的截面風速和溫度分布。5米。

問題2:請建立一個有種植作物的玻璃溫室內的溫度和風速分布的數學模型。呈現溫室內兩個橫截面的風速和溫度分布:一個在0.5米高度(作物冠層水平),另一個在0.1 米高度(作物冠層內)。分析這些條件是否適合作物生長。

問題3:請提供以下兩種情況下玻璃溫室內的溫度和風速分布,并與第二個問題中提出的解決方案進行比較。在方案1中,將暖風出口的速度從2 m/s增加到3 m/s。在方案2 中,通過將溫室風扇從1.3米移動到1米,來降低它的位置。

問題4:您的團隊能否從溫室扇的數量、位置、風速、吹風溫度、規格、不同作物等因素等方面進一步優化玻璃溫室的溫室扇設計。

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