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1 前言

在進行DPCC的學習過程中，于下面鏈接看到了一篇強魯棒性算法；感覺挺有意思的，學習一下。

永磁同步電機高性能控制算法（12）——基于預測電流誤差補償的強魯棒預測控制/參數辨識&有限集預測控制與連續集預測控制的對比_連續集模型預測控制-CSDN博客

2 文章的閱讀

這里先看看原文具體講了什么問題，論文的重點章節是第四節：

所提出的控制算法框圖如下所示：

文章的控制基礎有一個前提，電阻影響被有條件的忽略，從下面公式可以看出，當控制模式為id =0且載波頻率相對較高時，（例如開關頻率為10kHz，此時載波周期為100us=0.0001s），此時Ud中電阻參數相關項?T/L*Rs*id中 T在分子上，即使電感在分母上。若電感為mH級別，電感值通常>=1mH = 0.001，T/L項<=0.1。另外若考慮id的波動大小，約為 -0.5 - 0.5為1A波動，以我經常用到的一款電機參數中Rs = 0.958,Ls = 5.25mH計算，此時Rs*id 項約為0.48，將其以上項乘起來? 0.0001/0.00525*0.958*0.5 = 0.091。這個數量級對系統的控制相對影響較小。

相對的是Uq中電阻項，此項 T/L*R*iq，這一項則會出現變數；如果按照上述公式中推導的，將 T/L*we提到括號外面，整體評價的就是磁鏈參數變化與電阻參數變化對這一項的影響。還是以一個典型的電機參數為例，Phif = 0.1827,Rs = 0.958,iq最大值為25.7A，we最大值為628rad/s。

工況1：電機空載運行于額定轉速，此時 Phif = 0.1827, iq約為0.5A，此時 Rs*iq/we = 0.958*0.5/628 =?7.6274e-04，這一項基本可以被忽略；

工況2：電機額定載運行于額定轉速，iq = 25.7A，此時 Rs*iq/we = 0.958*0.5/628 =?0.0392，這一項還是可以被忽略；

工況3：電機運行于低頻區5rpm，空載；此時iq波動幅值為0.5A，有效值接近于0；此時 Rs*iq/we = 0.958*0.5/628 = 0.2395 該項此時無法被忽略（磁鏈項為0.1827），兩者處于一個數量級；

工況4：電機運行于低頻區5rpm（we = 2.09rad/s），額定載；iq = 25.7A，此時 Rs*iq/we = 0.958*25.7/2 = 12.31，此時該項占據主導地位；

總的來說，文章忽略的定子電阻在id預測過程中的影響，仍然討論定子電阻在iq預測過程中的影響。整合公式為：

其中：

這兩項很關鍵，是文章關鍵處理的內容。

首先針對d軸的控制，設計一個代價函數如下圖所示，

文章的關鍵思想：

原文：Meanwhile, it can be found from (15) that when term1 tends to 0, it indicates that the predictive current is very close to the actual current. When term2 tends to 0, it indicates that Mes is very close to the actual motor parameters.?When the above?conditions are satisfied at the same time, the most suitable Mes can be obtained.

當 term1 收斂至0時，預測電流接近真實值；當term2 趨近于0時，設計的參數Mes趨近于真實值；當兩個都滿足，最為合適的 Mes 值則被找到；
?

文章該原理的設計框圖如下所示，其輸入為 id 實際值 與 預測值之間的差值、ud(k-1)、量化因子Hm。其輸出值是最后的 Mes，這個過程中前級都是誤差量的計算，也就是校準值的計算。

對其進行計算偏導數，得到數據的梯度：

當梯度為0時，G1收斂到最小值；進一步推導可得：

這本質上是一個辨識過程，將其引入到前一拍；

此時預測電流的表達式為：

進一步的將其替換為所提出的方法：

q軸與此同理，并沒有具體的區別；

3 關鍵原理總結

其關鍵的原理就在于這個公式以及其偏導數得出的遞推方程：

這個方程給出了一種預測誤差的補償方案，這個是怎么想到的呢？作者確實奇思妙想的。這個其實有些像磁鏈觀測器的誤差方程，對其求偏導得到了一個梯度方程。求得梯度為0的點得到遞推方程，從而計算觀測的反電動勢從而得到觀測角度。觀測器辨識的是角度，而這里是對電感參數進行辨識，場景和原理雖然不同，但是思想是一樣的。

偏導方程如下所示，偏導方程中包括了觀測值本身，包括了觀測值的上一拍的值，也包括了電機狀態輸入，這實際上就是一個高級的狀態觀測器。只是展開的形狀不一樣。

4 仿真復現

搭建仿真驗證后，結果如下圖所示，只是看電感的辨識結果的話，可以看到基本是符合估計值的；目前Hm的設置值為100；

把參數改大后，