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前言

三道題目都比較簡單，大家都可以試著做一下。

第一題

1. 題目描述

題目鏈接：矩陣變換

2. 思路解析

按題目要求是要輸入多行字符串，但輸入歸輸入，怎么存是我們的事情。
所以我選擇把每一行都拼接到一起，形成一個字符串，然后對這一個字符串進行處理。
比如用例輸入1中輸入
abc
edf
ghi
我選擇用string str=abcedfghi
后面輸入1 1 1表示移動一個元素，然后輸出移動之后處于第一行第一列的字符
移動一個元素之后str變成了bcedfghia，計算一下第一行第一列的字符下標位于str的哪里即可。

這里要提前a%=m*n;,減少計算，比如一共8個元素，要你轉移81遍，實際上，移動81遍和移動1遍最后形成的字符串是一樣的。

3. AC代碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int n,m,q;cin>>n>>m>>q;string str;for(int i=0;i<n;i++){string tmp;cin>>tmp;str+=tmp;}while(q--){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;int sum=0;a%=m*n;string tmp;for(int i=a;i<str.size();i++) tmp+=str[i];for(int i=0;i<a;i++) tmp+=str[i];cout<<tmp[(b-1)*m+c-1]<<endl;}return 0;
}

第二題

1. 題目描述

題目鏈接：小牛的數組置零

2. 思路解析

這里題目的意思就是每次會給定你一個數組，數組里有N個元素，你每次可以同時選任意個數組元素減去2^k(k>=0)，問你最少的操作多少次，最終使數組中的所有元素都恰好等于0。

這里一看到每次減去2的k次方，我想到了二進制的每一位不就表示2^k嘛，比如10用二進制表示就是1010 讓10變成0只需要減去一個2³和2¹就行，所以一共需要兩次。
那么如果數組中有兩個元素10、6呢
我們把是的二進制和6的二進制放一起看看：

1010
0110

我們可以發現在2¹這一列10和6都是1，所以在刪除的時候可以一起刪去，但是其其它位置上就不能同時刪去了，所以10要單獨刪一次2³、6要單獨刪一次2²,最終一共需要刪除3次。

所以我們可以得到規律，我們可以把數組中的數化為二進制，然后全部做或運算，最后統計二進制中1的個數即可。

統計1的個數直接用C++中bitset里的count進行統計即可。

為了防止溢出，我bitset直接設置了32位。

有關與bitset的使用，大家如果不了解，可以去看一下我的這一篇文章：C++ bitset（位圖）的介紹和使用

3. AC代碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int t;cin>>t;while(t--){int n;cin>>n;int sum=0;for(int i=0;i<n;i++){int number;cin>>number;sum|=number;}bitset<32> bit(sum);sum=bit.count();cout<<sum<<endl;}return 0;
}

第三題

1. 題目描述

題目鏈接：小牛的行列式構造

2. 思路解析

本題比較簡單，就讓構造一個三階矩陣，讓矩陣的值算出來是給定的值x即可，我們直接讓其對角線是x、1、1其他位置位0，這樣矩陣的值就是x11，就是x了。
直接利用cout進行輸出即可。

附：

計算方法

對于一個 $n\times n$ 的對角矩陣 $A$，其對角線元素為 $a_{11},a_{22},\dots ,a_{nn}$，則行列式 $\text{det}(A)$ 為：

$$\text{det}(A)=a_{11}?a_{22}?\dots ?a_{nn}$$

例子

假設有一個 $3\times 3$ 的對角矩陣 $A$：

$$A=\left[\begin{array}{ccc}2& 0& 0\\ 0& 3& 0\\ 0& 0& 4\end{array}\right]$$

計算其行列式：

$$\text{det}(A)=2\times 3\times 4=24$$

總結

• 對角矩陣的行列式：等于對角線元素的乘積。
• 計算步驟：將所有對角線元素相乘。

這個方法適用于任意大小的對角矩陣，計算過程簡單且高效。

3. AC代碼

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){int n;cin>>n;cout<<n<<" 0"<<" 0"<<endl;cout<<"0 "<<"1"<<" 0"<<endl;cout<<"0"<<" 0"<<" 1"<<endl;return 0;
}