信奧賽CSP-J復賽集訓（模擬算法專題）（3）：P1089 [NOIP 2004 提高組] 津津的儲蓄計劃

題目描述

津津的零花錢一直都是自己管理。每個月的月初媽媽給津津 $300$ 元錢，津津會預算這個月的花銷，并且總能做到實際花銷和預算的相同。

為了讓津津學習如何儲蓄，媽媽提出，津津可以隨時把整百的錢存在她那里，到了年末她會加上 $20\%$ 還給津津。因此津津制定了一個儲蓄計劃：每個月的月初，在得到媽媽給的零花錢后，如果她預計到這個月的月末手中還會有多于 $100$ 元或恰好 $100$ 元，她就會把整百的錢存在媽媽那里，剩余的錢留在自己手中。

例如 $11$月初津津手中還有 $83$ 元，媽媽給了津津 $300$ 元。津津預計$11$月的花銷是 $180$ 元，那么她就會在媽媽那里存 $200$ 元，自己留下 $183$ 元。到了 $11$ 月月末，津津手中會剩下 $3$ 元錢。

津津發現這個儲蓄計劃的主要風險是，存在媽媽那里的錢在年末之前不能取出。有可能在某個月的月初，津津手中的錢加上這個月媽媽給的錢，不夠這個月的原定預算。如果出現這種情況，津津將不得不在這個月省吃儉用，壓縮預算。

現在請你根據 $2004$ 年 $1$ 月到 $12$ 月每個月津津的預算，判斷會不會出現這種情況。如果不會，計算到 $2004$ 年年末，媽媽將津津平常存的錢加上 $20\%$ 還給津津之后，津津手中會有多少錢。

輸入格式

$12$ 行數據，每行包含一個小于 $350$ 的非負整數，分別表示 $1$ 月到 $12$ 月津津的預算。

輸出格式

一個整數。如果儲蓄計劃實施過程中出現某個月錢不夠用的情況，輸出 $?X$，$X$ 表示出現這種情況的第一個月；否則輸出到 $2004$ 年年末津津手中會有多少錢。

注意，洛谷不需要進行文件輸入輸出，而是標準輸入輸出。

輸入輸出樣例 #1

輸入 #1

290
230
280
200
300
170
340
50 
90 
80 
200
60

輸出 #1

-7

輸入輸出樣例 #2

輸入 #2

290 
230 
280 
200 
300 
170 
330 
50 
90 
80 
200 
60

輸出 #2

1580

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int x;     // 每個月的開銷
int y;     // 上個月剩余的錢（未存入媽媽賬戶的零錢）
int ans;   // 累計存入媽媽那里的錢（整百存儲）int main() {for (int i = 1; i <= 12; i++) { // 處理12個月的數據cin >> x; // 輸入當前月的開銷// 檢查上個月剩余的錢(y) + 本月300元是否不足以支付本月開銷if (y + 300 < x) {cout << "-" << i; // 不足則輸出當前月份并結束程序return 0;}// 計算當前月能存多少整百的錢// (y + 300 - x)是總剩余，整除100得到整百的數量int q1 = (y + 300 - x) / 100;if (q1 > 0) {        // 如果存在可存的整百金額ans += q1 * 100; // 將整百的錢存入媽媽那里}// 更新本月剩余的錢：總剩余(y+300-x)減去存的錢(q1*100)// 等價于取模100，保留零錢部分y = (y + 300 - x) % 100;}// 輸出最終結果：剩余零錢(y) + 存款與利息(ans * 1.2)// 注意：ans是整百總和，利息為20%，所以總金額為 ans*1.2 + ycout << y + ans * 1.2;return 0;
}

代碼功能分析：

1. 變量說明：

   • x：記錄每個月的開銷。
   • y：存儲上個月剩余的零錢（未存入媽媽賬戶的部分）。
   • ans：累計存入媽媽賬戶的整百金額總和。

2. 循環處理每月數據：

   • 遍歷12個月，逐月輸入開銷x。
   • 資金不足判斷：若上個月剩余的錢y加上本月300元不足以支付本月開銷，直接輸出負的當前月份并終止程序。

3. 存款計算：

   • 計算本月總剩余資金(y + 300 - x)。
   • 將總剩余資金中整百的部分存入媽媽賬戶（q1 * 100），并更新累計存款ans。
   • 剩余零錢更新為總剩余資金對100取模的結果，即y = (y + 300 - x) % 100。

4. 年終結算：

   • 輸出最終總金額，包括媽媽賬戶中的本金與20%利息（ans * 1.2）以及手中剩余的零錢y。

關鍵邏輯驗證：

• 資金不足判定：正確判斷當月是否會出現赤字，確保及時輸出錯誤月份。
• 整百存款計算：通過整除和取模操作精確處理存款與零錢，避免誤差。
• 利息計算：整百存款的20%利息通過ans * 1.2正確實現，與剩余零錢相加得到最終結果。

文末彩蛋：

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