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問題描述
??設單位反饋控制系統的開環傳遞函數為： G(s)=1.5/s(s+1)(0.25s+1)1、畫出未校正系統的Bode圖，分析閉環系統是否穩定；2、畫出未校正系統的Nyquist圖，分析閉環系統是否穩定；3、設計一個滯后-超前串聯校正網絡，使系統達到下列性能指標：(1)速度誤差系數.Kν≥5s?1;(2)相角裕量y≥45°;(3)剪切頻率。ωc≥2rad/s。4、給出校正裝置的傳遞函數，繪制校正后系統的Bode圖；
如上問題有來自我自身項目開發，有的收集網站，有的來自讀者，如有侵權，立馬刪除。
解決方案
??如下是上述問題的解決方案，僅供參考：
??在MATLAB中設計滯后-超前串聯校正網絡通常包括以下步驟：
-
定義開環傳遞函數：首先，根據給定的開環傳遞函數G(s)，使用MATLAB定義其數學表達式。
-
繪制未校正系統的Bode圖：使用
bode函數繪制未校正系統的Bode圖，分析系統的穩定性。 -
繪制未校正系統的Nyquist圖：使用
nyquist函數繪制未校正系統的Nyquist圖，進一步分析系統的穩定性。 -
設計滯后-超前校正器：根據性能指標設計滯后-超前校正網絡。滯后-超前校正器的一般形式為：
[ C(s) = \frac{K_c (s+a)(s+b)}{(s+c)(s+d)} ]
其中，( K_c )是校正器增益，a和b是超前項的實部，c和d是滯后項的實部。 -
計算校正器參數：根據給定的性能指標，計算校正器參數。這通常涉及到一些試錯法，或者使用優化算法。
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定義校正器傳遞函數：使用計算出的參數，在MATLAB中定義校正器的傳遞函數。
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繪制校正后系統的Bode圖：再次使用
bode函數繪制校正后系統的Bode圖，驗證性能指標是否滿足要求。
以下是MATLAB代碼示例：
s = tf('s'); % 定義拉普拉斯變量s
G = 1.5 / (s * (s + 1) * (0.25 * s + 1)); % 定義開環傳遞函數% 1. 繪制未校正系統的Bode圖
figure;
bode(G);% 2. 繪制未校正系統的Nyquist圖
figure;
nyquist(G);% 假設我們設計了一個滯后-超前校正器，其參數為Kc, a, b, c, d
Kc = 2; % 假設增益
a = 1; b = 0.1; % 超前參數
c = 0.5; d = 1; % 滯后參數C = Kc * (s + a) * (s + b) / ((s + c) * (s + d)); % 定義校正器傳遞函數% 3. 繪制校正后系統的Bode圖
Gc = C * G; % 校正后的開環傳遞函數
figure;
bode(Gc);
??請注意，上述代碼中的校正器參數Kc, a, b, c, d是假設的值，您需要根據實際的性能指標要求進行調整。通常，這需要一些手動的嘗試和錯誤，或者使用MATLAB的控制系統工具箱中的優化函數進行自動調整。
??在實際設計過程中，您可能需要使用margin函數來檢查相角裕量和增益裕量，使用phasemargin和gainmargin函數來獲取具體的數值。此外，您可能還需要使用bodeplot和margin函數來更細致地調整校正器參數，直到滿足所有性能指標要求。
??希望如上措施及解決方案能夠幫到有需要的你。
??PS：如若遇到采納如下方案還是未解決的同學，希望不要抱怨&&急躁，畢竟影響因素眾多，我寫出來也是希望能夠盡最大努力幫助到同類似問題的小伙伴，即把你未解決或者產生新Bug黏貼在評論區，我們大家一起來努力，一起幫你看看，可以不咯。
??若有對當前Bug有與如下提供的方法不一致，有個不情之請，希望你能把你的新思路或新方法分享到評論區，一起學習，目的就是幫助更多所需要的同學，正所謂「贈人玫瑰，手留余香」。
??寫在最后
??ok，以上就是我這期的Bug修復內容啦，如果還想查找更多解決方案，你可以看看我專門收集Bug及提供解決方案的專欄「Bug調優」，都是實戰中碰到的Bug，希望對你有所幫助。到此，咱們下期拜拜。
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