棧：定義、特點、基本操作與應用

棧是一種重要的線性數據結構，廣泛應用于計算機科學和編程中。本文將介紹棧的定義、特點、基本操作以及常見應用。

棧的定義

棧（Stack）是一種特殊的線性表，只允許在表的一端進行插入和刪除操作，這一端被稱為棧頂（Top），另一端稱為棧底（Bottom）。棧遵循“后進先出”（Last In, First Out, LIFO）的原則，即最新插入的元素最先被刪除。

棧的特點

1. 單端操作：棧僅允許在棧頂進行插入和刪除操作。
2. 后進先出：棧中的元素按LIFO順序出入棧。
3. 動態性：棧的大小可以動態調整，特別是在鏈式存儲結構中，棧的容量受限于系統內存。

棧的基本操作

棧的基本操作包括初始化、入棧（Push）、出棧（Pop）、取棧頂元素（Peek）以及判斷棧空（IsEmpty）等。下面是這些操作的C語言實現。

定義棧的結構：

#define MAX_SIZE 100typedef struct {int data[MAX_SIZE];int top;
} Stack;// 初始化棧
void initStack(Stack *S) {S->top = -1;
}

入棧操作：

int push(Stack *S, int elem) {if (S->top == MAX_SIZE - 1) return -1; // 棧滿S->data[++S->top] = elem;return 0;
}

出棧操作：

int pop(Stack *S, int *elem) {if (S->top == -1) return -1; // 棧空*elem = S->data[S->top--];return 0;
}

取棧頂元素：

int peek(Stack *S, int *elem) {if (S->top == -1) return -1; // 棧空*elem = S->data[S->top];return 0;
}

判斷棧空：

int isEmpty(Stack *S) {return S->top == -1;
}

棧的應用

棧由于其LIFO的特性，在許多場景中有廣泛的應用：

1. 表達式求值：在中綴表達式轉換為后綴表達式和后綴表達式求值中，棧被廣泛使用。
2. 函數調用管理：在程序運行時，函數調用通過棧管理，每次函數調用時，將返回地址和局部變量壓入棧中，函數返回時從棧中彈出。
3. 括號匹配：在編譯器中，棧用于檢查括號是否匹配。
4. 深度優先搜索（DFS）：在圖的遍歷算法中，DFS利用棧來保存訪問路徑。

棧作為一種基本的數據結構，因其獨特的LIFO特性和簡單的操作，在各種應用中發揮著重要作用。通過理解和掌握棧的定義、特點、基本操作及其應用，能夠更好地運用棧解決實際問題，優化程序性能。