記錄20

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int n,k;cin>>n>>k;int cnt=0;while(n>=k){cnt+=k;n=n-k+1;}cnt+=n;cout<<cnt;return 0;
}

突破口

每吸完一根煙就把煙蒂保存起來，k（k>1）個煙蒂可以換一個新的煙

思路

提醒：吸煙有害健康，請勿嘗試吸煙！

模擬問題，只需要用程序模擬出來k個煙過后多一根就行，然后把每次的煙數量記錄下來就行

代碼簡析

	int n,k;cin>>n>>k;int cnt=0;

有?n?根煙

k個煙蒂可以換一個新的煙

cnt來數到底有多少根

while(n>=k){cnt+=k;n=n-k+1;}

如果煙的數量大于能換的數量，cnt+=k;先數下吸的k根

n=n-k+1;然后煙的數量去掉抽掉的k根，接著加兌換的1根

此時cnt數的都是滿足兌換條件的煙

cnt+=n;

不符合兌換條件的時候，也得加上

補充

模擬算法的注意要點與技巧

1. 模擬算法概述

• 定義：模擬算法是一種通過計算機程序模擬現實世界或抽象問題的過程，以求解問題的算法。它通常用于解決那些難以用數學公式直接求解的問題。

• 特點：模擬算法通常需要詳細地描述問題的每一個步驟，通過逐步模擬問題的運行過程來得到最終結果。

2. 模擬算法的注意要點

2.1 理解問題

• 明確目標：在開始模擬之前，必須清楚地理解問題的目標是什么，需要輸出什么結果。

• 確定邊界條件：明確問題的邊界條件，包括輸入數據的范圍、特殊情況的處理等。

• 分解問題：將復雜問題分解為多個小問題，逐步解決。

2.2 設計模擬過程

• 確定模擬步驟：將問題的運行過程分解為一系列明確的步驟，每個步驟都要清晰定義。

• 數據結構選擇：選擇合適的數據結構來存儲和操作數據，例如數組、鏈表、隊列、棧等。

• 狀態管理：明確每個步驟的狀態變化，確保狀態的更新是正確的。

2.3 編碼實現

• 代碼清晰：編寫清晰、可讀性強的代碼，使用有意義的變量名和注釋。

• 模塊化設計：將模擬過程分解為多個模塊，每個模塊負責一個特定的功能，便于調試和維護。

• 邊界檢查：在代碼中添加邊界檢查，確保輸入數據在有效范圍內。

2.4 測試與驗證

• 測試用例：設計多種測試用例，包括正常情況、邊界情況和特殊情況。

• 驗證結果：通過手動計算或已知結果驗證模擬算法的正確性。

• 性能測試：測試算法的性能，確保在合理的時間內完成模擬。

3. 模擬算法的技巧

3.1 狀態機

• 定義狀態：將問題的運行過程分解為不同的狀態，每個狀態對應一個特定的行為。

• 狀態轉換：明確狀態之間的轉換條件，確保狀態轉換的邏輯清晰。

• 狀態管理：使用狀態機來管理狀態的轉換，確保模擬過程的正確性。

3.2 事件驅動

• 事件定義：將問題的運行過程分解為一系列事件，每個事件對應一個特定的操作。

• 事件隊列：使用事件隊列來管理事件的發生順序，確保事件的處理順序正確。

• 事件處理：為每個事件編寫處理函數，確保事件的處理邏輯正確。

3.3 時間管理

• 時間步長：根據問題的特點，選擇合適的時間步長進行模擬。

• 時間同步：確保所有狀態和事件的時間同步，避免時間沖突。

• 時間優化：通過優化時間步長和事件處理邏輯，提高模擬的效率。

3.4 數據管理

• 數據結構選擇：根據問題的特點，選擇合適的數據結構來存儲和操作數據。

• 數據更新：確保數據的更新是正確的，避免數據錯誤導致模擬結果錯誤。

• 數據驗證：在模擬過程中，定期驗證數據的正確性，確保模擬過程的正確性。

3.5 調試技巧

• 打印調試：在關鍵步驟打印變量的值，幫助理解模擬過程。

• 斷點調試：使用調試工具設置斷點，逐步跟蹤模擬過程。

• 日志記錄：記錄模擬過程中的關鍵信息，便于后續分析。

4. 實例分析

4.1 交通模擬

• 問題描述：模擬一個交通路口的車輛通過情況。

• 注意要點：

  • 明確目標：計算每個方向的車輛通過數量和等待時間。

  • 確定邊界條件：車輛到達的時間間隔、信號燈的時長等。

  • 分解問題：將交通路口的運行過程分解為車輛到達、信號燈切換、車輛通過等步驟。

• 技巧應用：

  • 狀態機：定義車輛的狀態（等待、通過）和信號燈的狀態（紅燈、綠燈）。

  • 事件驅動：定義車輛到達和信號燈切換事件，使用事件隊列管理事件的發生順序。

  • 時間管理：選擇合適的時間步長，確保時間同步。

  • 數據管理：使用隊列存儲等待的車輛，記錄每個方向的車輛通過數量和等待時間。

  • 調試技巧：打印每個步驟的車輛狀態和信號燈狀態，幫助理解模擬過程。

5. 總結

模擬算法是一種通過計算機程序模擬問題運行過程的算法，適用于解決難以用數學公式直接求解的問題。在實現模擬算法時，需要注意以下要點：

• 理解問題：明確目標、確定邊界條件、分解問題。

• 設計模擬過程：確定模擬步驟、選擇合適的數據結構、管理狀態。

• 編碼實現：編寫清晰的代碼、模塊化設計、進行邊界檢查。

• 測試與驗證：設計多種測試用例、驗證結果、測試性能。

同時，可以應用以下技巧來提高模擬算法的效率和正確性：

• 狀態機：管理狀態的轉換。

• 事件驅動：管理事件的發生順序。

• 時間管理：選擇合適的時間步長，確保時間同步。

• 數據管理：選擇合適的數據結構，確保數據更新正確。

• 調試技巧：使用打印調試、斷點調試和日志記錄等方法。