學習目標：建立向量和矩陣的幾何直觀理解，掌握線性代數的核心概念，培養空間思維能力，為手搓大模型奠定扎實的數學基礎

想象一下，當你使用GPT進行對話時，每個詞匯都被轉換成高維向量，整個對話歷史變成一個巨大的矩陣。模型的"理解"過程，本質上就是在這個高維空間中尋找模式，通過無數次矩陣運算來生成回復。

向量（Vector） 是深度學習的基礎語言單元 - 每個數據點、每個詞匯、每個圖像像素都可以表示為向量。矩陣（Matrix） 則是神經網絡的核心引擎 - 每一層的權重參數、每次前向傳播、每次反向傳播都離不開矩陣運算。

本節為代碼，數學原理：9、從水果店賬本到AI大腦：矩陣運算如何驅動現代人工智能？零基礎完全指南（Transformer數學原理）

沒有基礎的建議要看一下，要知其然知其所以然。

掌握向量和矩陣，你就掌握了讀懂大模型"思維過程"的鑰匙。

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9.1 向量的本質：從直覺到深度學習

> 向量的幾何直觀與數據表示

在日常生活中，向量其實無處不在。GPS導航告訴你"向東北方向行駛2公里"，這就是一個2D向量：方向（東北）和大小（2公里）。在深度學習中，向量扮演了更加重要的角色：

• 詞向量</