目錄

一、基本算術運

?二、初等數學函數

三、三角函數與反三角函數

四、統計函數

五、復數與其他函數

? 小結

🔜 下一講預告

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GNU Octave 內置了大量數學函數，涵蓋初等數學、線性代數、復數運算、統計函數等，非常適合科研、工程計算使用。本節將系統地梳理 Octave 中最常用的數學函數，并附上示例代碼與輸出結果。

一、基本算術運

運算	符號/函數	示例
加法	+	a + b
減法	-	a - b
乘法	* / .*	A * B（矩陣乘法），A .* B（逐元素）
除法	/ / ./	A / B，A ./ B
取模	mod(a, b)	mod(10, 3) → 1
冪運算	^ / .^	2^3 → 8，[1 2].^2 → [1 4]

?二、初等數學函數

類型	函數	示例
平方根	sqrt(x)	sqrt(9) → 3
指數	exp(x)	exp(1) → e ≈ 2.718
對數	log(x)	log(10) → 自然對數
對數（以 10 為底）	log10(x)	log10(100) → 2
對數（以 2 為底）	log2(x)	log2(8) → 3
絕對值	abs(x)	abs(-5) → 5
四舍五入	round(x)	round(3.6) → 4
向上取整	ceil(x)	ceil(2.1) → 3
向下取整	floor(x)	floor(2.9) → 2

三、三角函數與反三角函數

函數	說明	示例
sin(x)	正弦	sin(pi/2) → 1
cos(x)	余弦	cos(0) → 1
tan(x)	正切	tan(pi/4) → 1
asin(x)	反正弦	asin(1) → pi/2
acos(x)	反余弦	acos(0) → pi/2
atan(x)	反正切	atan(1) → pi/4

四、統計函數

函數	用法	示例
mean(x)	平均值	mean([1,2,3]) → 2
median(x)	中位數	median([1,2,3,4]) → 2.5
std(x)	標準差	std([1,2,3]) → 1
var(x)	方差	var([1,2,3]) → 1
min(x)	最小值	min([3,1,5]) → 1
max(x)	最大值	max([3,1,5]) → 5
sum(x)	求和	sum([1,2,3]) → 6
prod(x)	連乘積	prod([1,2,3]) → 6

五、復數與其他函數

函數	用法	示例
i 或 j	虛數單位	z = 3 + 4i
real(z)	取實部	real(3 + 4i) → 3
imag(z)	取虛部	imag(3 + 4i) → 4
conj(z)	共軛復數	conj(3 + 4i) → 3 - 4i
angle(z)	復數幅角	angle(1 + 1i) → π/4
abs(z)	模長	abs(3 + 4i) → 5

? 小結

GNU Octave 擁有完整的數學函數體系，足以滿足大多數科研和工程計算任務。本節內容建議你邊學邊試，多利用命令窗口實驗函數行為，提升熟練度。

🔜 下一講預告

👉 第 09 講：條件語句與循環結構詳解（if/for/while）
了解 Octave 的程序控制結構，編寫更強大的腳本。