一、概述
??CatBoost 是在傳統GBDT基礎上改進和優化的一種算法，由俄羅斯 Yandex 公司開發，于2017 年開源，在處理類別型特征和防止過擬合方面有獨特優勢。
??在實際數據中，存在大量的類別型特征，如性別、顏色、類別等，傳統的算法通常需要在預處理中對這些特征進行獨熱編碼（One-Hot Encoding）或標簽編碼（Label Encoding）。但這些方法存在一些問題，獨熱編碼會增加數據的維度，導致模型訓練時間變長；標簽編碼可能會引入不必要的順序關系，影響模型的準確性。CatBoost 采用了一種獨特的處理方式，稱為 “Ordered Target Statistics”（有序目標統計），它通過對數據進行排序，利用數據的順序信息來計算類別型特征的統計量，從而將特征有效地融入到模型中，避免了傳統編碼方式的弊端。
??另外，在構建決策樹時，CatBoost 采用了對稱樹的結構，與傳統的非對稱決策樹相比，對稱樹在生長過程中，每層的節點數量相同，結構更加規整。這種結構使得模型在訓練過程中更加穩定，能夠減少過擬合的風險，同時也有助于提高訓練速度。
二、算法原理
1.對稱樹結構
??對稱樹結構在形式上是完全二叉樹結構，是指在構建決策樹時，對于每個節點的分裂，都考慮所有可能的特征和閾值組合，并且在樹的同一層中，所有節點的分裂方式是對稱的。具體可描述為
??特征選擇：在構建對稱樹時，CatBoost 會對所有可用的特征進行評估，計算每個特征對于目標變量的重要性。通過一些統計指標，如信息增益、基尼系數等，來衡量特征對數據劃分的有效性，選擇具有最高重要性的特征作為當前節點的分裂特征。
??閾值確定：對于選定的分裂特征，CatBoost 會遍歷該特征的所有可能取值，尋找一個最優的分裂閾值，使得分裂后的兩個子節點能夠最大程度地分離不同類別的數據，或者使目標變量在兩個子節點上的分布具有最大的差異。
??對稱分裂：一旦確定了分裂特征和閾值，就在當前節點上按照這個特征和閾值進行分裂，將數據集分為左右兩個子節點。在樹的同一層中，所有節點都按照相同的特征選擇和閾值確定方法進行分裂，形成對稱的樹結構。
2.訓練過程
(1) 初始化弱學習器
??首先，初始化一個弱學習器，通常是一個決策樹（是否對稱樹結構均可），記為 f 0 ( X ) f_0(X) f0?(X)，其預測結果為初始的預測值 y ^ 0 \hat y_0 y^?0?。此時，初始預測值與真實值之間存在誤差。
(2) 計算殘差或負梯度
??在回歸任務中，計算每個樣本的殘差，即真實值 y i y_i yi?與當前模型預測值 y ^ i , t ? 1 \hat y_{i,t-1} y^?i,t?1?的差值 r i , t = y i ? y ^ i , t ? 1 r_{i,t}=y_i-\hat y_{i,t-1} ri,t?=yi??y^?i,t?1?，其中表示迭代的輪數。在分類任務中，計算損失函數關于當前模型預測值的負梯度
g i , t = ? ? L ( y i , y ^ i , t ? 1 ) ? y ^ i , t ? 1 g_{i,t}=-\frac{\vartheta L(y_i,\hat y_{i,t-1})}{\vartheta \hat y_{i,t-1}} gi,t?=??y^?i,t?1??L(yi?,y^?i,t?1?)?
(3) 構建決策樹
??使用計算得到的殘差（回歸任務）或負梯度（分類任務）作為新的目標值，使用“對稱樹結構” 的方式來構建一棵新的決策樹 f t ( X ) f_t(X) ft?(X)。同時采用一些限制決策樹深度、控制葉子節點數量的正則化技術。
(4) 更新模型
??根據新訓練的決策樹，更新當前模型。更新公式為 y ^ i , t = y ^ i , t ? 1 + α f t ( x i ) \hat y_{i,t}=\hat y_{i,t-1}+\alpha f_t(x_i) y^?i,t?=y^?i,t?1?+αft?(xi?)，其中是學習率（也稱為步長），用于控制每棵樹對模型更新的貢獻程度。學習率較小可以使模型訓練更加穩定，但需要更多的迭代次數；學習率較大則可能導致模型收斂過快，甚至無法收斂。
(5) 重復迭代
??重復步驟 (2)–(4)步，不斷訓練新的決策樹并更新模型，直到達到預設的迭代次數、損失函數收斂到一定程度或滿足其他停止條件為止。最終，CatBoost模型由多棵決策樹組成，其預測結果是所有決策樹預測結果的累加。
過程示意圖
三、應用場景
1. 結構化數據預測
??在金融領域，CatBoost 可以用于信用評估、風險預測等任務。通過分析客戶的各種屬性（如年齡、收入、信用記錄等分類和數值特征），預測客戶的信用等級和違約風險，幫助金融機構做出更準確的決策。在電商領域，它可以用于商品推薦、銷售預測等。根據用戶的購買歷史、瀏覽行為等特征，預測用戶對不同商品的興趣，為用戶提供個性化的推薦服務，同時也可以幫助商家預測商品的銷量，合理安排庫存。
2.時間序列分析
??CatBoost 在時間序列預測方面也有一定的應用。它可以處理具有復雜模式和趨勢的時間序列數據，如股票價格預測、能源消耗預測等。通過提取時間序列中的各種特征（如趨勢、季節性、周期性等），結合其他相關的影響因素，構建預測模型，為決策提供支持。
3.圖像和文本數據的輔助分析
??雖然 CatBoost 主要適用于結構化數據，但在一些情況下，它也可以與其他深度學習算法結合，用于圖像和文本數據的輔助分析。例如，在圖像分類任務中，可以先使用深度學習模型提取圖像的特征，然后將這些特征與其他相關的結構化數據（如拍攝時間、地點等）一起輸入到 CatBoost 模型中，進行進一步的分類和預測。
四、Python實現
（環境：Python 3.11，scikit-learn 1.6.1）
分類情形
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
import catboost as cb
from sklearn import metrics# 生成數據集
X, y = make_classification(n_samples = 1000, n_features = 6, random_state = 42)
# 將數據集劃分為訓練集和測試集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size = 0.2, random_state = 42)# 創建CatBoost分類模型
model = cb.CatBoostClassifier()
# 訓練模型
model.fit(X_train, y_train)# 預測
y_pre = model.predict(X_test)
# 性能評價
accuracy = metrics.accuracy_score(y_test,y_pre)print('預測結果為：',y_pre)
print('準確率為：',accuracy)
回歸情形
from sklearn.datasets import make_regression
from sklearn.model_selection import train_test_split
import catboost as cb
from sklearn.metrics import mean_squared_error# 生成數據集
X, y = make_regression(n_samples = 1000, n_features = 6, random_state = 42)
# 將數據集劃分為訓練集和測試集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size = 0.2, random_state = 42)# 創建CatBoost回歸模型
model = cb.CatBoostRegressor()
# 訓練模型
model.fit(X_train, y_train)# 進行預測
y_pred = model.predict(X_test)# 計算均方誤差評估模型性能
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)print(f"均方誤差: {mse}")
五、小結
??CatBoost 算法憑借其獨特的算法原理和核心特點，在機器學習領域中占據了一席之地。它在處理類別型特征、防止過擬合、訓練速度和易用性等方面都表現出色，適用于多種應用場景。無論是在結構化數據預測、時間序列分析還是與其他類型數據的結合應用中，CatBoost 都展現出了強大的能力。隨著數據科學的發展，CatBoost 可逐漸在更多領域得到應用，為解決實際問題提供更多有效的幫助。
End.
下載
