目錄

1.算法運行效果圖預覽

2.算法運行軟件版本

3.部分核心程序

4.算法理論概述

4.1?ADMM算法

4.2?最大似然ML檢測算法

4.3?最小均方誤差（MMSE）檢測算法

4.4 迫零（ZF）檢測算法

4.5?OCD_MMSE 檢測算法

4.6?LAMA檢測算法

5.算法完整程序工程

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1.算法運行效果圖預覽

(完整程序運行后無水印)

2.算法運行軟件版本

matlab2024b

3.部分核心程序

（完整版代碼包含詳細中文注釋和操作步驟視頻）

global MR%表示接收天線的數量
global MT%表示發射天線的數量
global mods%調制方式global iters2%LAMA 算法的迭代次數
global theta_tau_s%LAMA 算法中用于符號方差估計的阻尼常數
global theta_tau_z%LAMA 算法中用于信號方差估計的阻尼常數
global betaScale%ADMIN 算法中的縮放因子
global iters3%ADMIN 算法的迭代次數
global gamma%ADMIN 算法中拉格朗日乘子向量更新的步長
global iters4%OCD_MMSE 算法的迭代次數
global Engys%用于表示符號的平均能量
global Symbols%調制符號集合
.................................................................
% 歸一化結果，將結果除以蒙特卡洛循環次數
Err_SER = Err_SER/MTKL;
Err_BER = Err_BER/MTKL;
Err_EVM = sqrt(Err_MSE./Err_VM).*100;
clr     = {'bo-','rs--','mv-.','kp:','g*-','c>--','yx:'};
figure
for d = 1:length(Types)if  d==1      semilogy(SNRs,Err_SER(d,:),clr{d},'LineWidth',1)hold onelsesemilogy(SNRs,Err_SER(d,:),clr{d},'LineWidth',1)end
end
hold off
grid on
xlabel('SNR[dB]')  
ylabel('SER')  
legend(Types)% -- plot uncoded BER
figure
for d = 1:length(Types)if d==1      semilogy(SNRs,Err_BER(d,:),clr{d},'LineWidth',1)hold onelsesemilogy(SNRs,Err_BER(d,:),clr{d},'LineWidth',1)end
end
hold off
grid on
xlabel('SNR[dB]')  
ylabel('BER')  
legend(Types)% -- plot EVM
figure
for d = 1:length(Types)if d==1plot(SNRs,Err_EVM(d,:),clr{d})hold onelseplot(SNRs,Err_EVM(d,:),clr{d})end
end
hold off
grid on
xlabel('SNR[dB]')  
ylabel('EVM')
legend(Types)
212

4.算法理論概述

? ? ? 交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）作為一種有效的優化算法，近年來在 MIMO 系統信號檢測領域得到了廣泛關注。基于 ADMM 的無窮范數檢測算法通過將信號檢測問題轉化為一個帶有約束的凸優化問題，并利用 ADMM 算法的迭代特性進行求解，能夠在保證一定檢測性能的同時，有效降低計算復雜度。并與ML、MMSE、ZF、OCD_MMSE以及 LAMA等算法進行全面對比，旨在深入分析各算法的性能特點，為 MIMO 通信系統的信號檢測算法選擇提供理論依據。

4.1?ADMM算法

? ? ? ?ADMM是一種用于求解凸優化問題的迭代算法，其核心思想是將一個復雜的優化問題分解為若干個相對簡單的子問題進行求解。

4.2?最大似然ML檢測算法

? ? ? ? ML檢測算法的基本思想是在所有可能的發送信號集合中，選擇使得接收信號出現概率最大的信號作為估計值。在高斯噪聲假設下，ML檢測算法等價于求解以下優化問題：

4.3?最小均方誤差（MMSE）檢測算法

? ? ? ?MMSE檢測算法通過對信道矩陣?H進行處理，在一定程度上抑制了噪聲和干擾的影響，但由于其線性特性，無法完全消除干擾，檢測性能相對 ML 算法有所下降，但計算復雜度僅為?O(Nt3?)，遠低于ML算法。

4.4 迫零（ZF）檢測算法

? ? ? ?ZF檢測算法的基本原理是通過在接收端對信號進行線性變換，使得信道矩陣變為單位矩陣，從而消除多天線之間的干擾。

4.5?OCD_MMSE 檢測算法

? ? ?OCD_MMSE 檢測算法是在 MMSE 檢測算法的基礎上，結合正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）算法來進一步提高檢測性能。OMP算法通過迭代選擇與殘差信號最相關的原子，逐步構建信號的估計。在 OCD_MMSE 算法中，首先利用 MMSE 算法得到一個初始估計，然后通過OMP算法對估計結果進行細化。具體步驟如下：

? ? ? OCD_MMSE檢測算法在一定程度上提高了檢測性能，但計算復雜度相對MMSE算法有所增加，主要是由于OMP算法的迭代過程。

4.6?LAMA檢測算法

? ? ? ?LAMA檢測算法是一種基于消息傳遞的低復雜度檢測算法。它通過在因子圖上進行消息傳遞，利用信號的先驗信息和信道信息來估計發送信號。在LAMA算法中，將 MIMO系統的信號檢測問題轉化為一個概率圖模型，通過迭代更新節點之間的消息來逐步逼近發送信號的后驗概率分布。具體而言，LAMA算法包括以下幾個關鍵步驟：?

初始化：

對因子圖中的各個節點進行初始化，包括發送信號節點、接收信號節點和信道節點。?

消息傳遞：?

1.從接收信號節點向信道節點傳遞消息，消息的計算基于接收信號和噪聲方差。?

2.信道節點根據接收到的消息和信道矩陣，向發送信號節點傳遞消息。?

3.發送信號節點根據接收到的消息和信號的先驗分布，更新自身的消息。?

信號估計：

根據發送信號節點的最終消息，計算發送信號的估計值。?

? ? ? ?LAMA檢測算法通過巧妙地利用消息傳遞機制，在降低計算復雜度的同時，能夠獲得較好的檢測性能，尤其在大規模 MIMO 系統中具有明顯的優勢。

5.算法完整程序工程

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