數據可視化在特征分布對比中的應用

1. 引言

在機器學習系統開發和維護過程中，特征分布對比是評估數據質量和模型魯棒性的關鍵環節。當訓練數據與測試數據分布存在偏差，或生產環境中的數據分布隨時間發生變化時，模型性能通常會顯著下降。有效的數據可視化不僅能幫助檢測這些分布差異，還能深入了解其本質和成因。本文將深入探討數據可視化在特征分布對比中的應用技術、方法和最佳實踐。

正如著名統計學家 John Tukey 所言：“數據可視化的價值在于發現你不知道你在尋找的東西。” 在特征分布對比中，適當的可視化技術能夠揭示單純數值統計無法呈現的模式和洞察。

2. 單特征分布可視化技術

2.1 KDE圖：核密度估計原理與實現

核密度估計(Kernel Density Estimation, KDE)是一種非參數方法，用于估計隨機變量的概率密度函數。KDE圖比傳統直方圖更平滑，能更準確地反映連續數據的分布特性。

核密度估計原理

KDE通過在每個數據點上放置一個核函數（通常是高斯核），然后將所有核函數加和得到平滑的密度估計：

$${\hat{f}}_h(x)=\frac{1}{nh}\sum _{i=1}^{n}K\left(\frac{x?x_i}{h}\right)$$

其中：

• $K$ 是核函數
• $h$ 是帶寬參數，控制平滑程度
• $x_i$ 是數據點

實現示例

以下代碼展示如何使用Seaborn創建KDE圖對比訓練集與測試集的特征分布：

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as snsdef plot_kde_comparison(train_feature, test_feature, feature_name, ax=None):"""繪制訓練集和測試集特征的KDE對比圖"""if ax is None:fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))# 使用Seaborn的kdeplot繪制核密度估計sns.kdeplot(train_feature, label='Train', fill=True, alpha=0.5, linewidth=2, color='blue', ax=ax)sns.kdeplot(test_feature, label='Test', fill=True, alpha=0.5, linewidth=2, color='orange', ax=ax)# 添加統計信息ax.text(0.05, 0.85, f'Train μ={np.mean(train_feature):.2f}, σ={np.std(train_feature):.2f}\n'f'Test μ={np.mean(test_feature):.2f}, σ={np.std(test_feature):.2f}', transform=ax.transAxes, bbox=dict(facecolor='white', alpha=0.8))ax.set_title(f'Feature Distribution: {feature_name}')ax.set_xlabel('Feature Value')ax.set_ylabel('Density')ax.legend()return ax

2.2 CDF圖：累積分布函數與KS檢驗的可視化理解

累積分布函數(Cumulative Distribution Function, CDF)展示了變量小于或等于特定值的概率。CDF圖在檢測分布差異時特別有用，它是Kolmogorov-Smirnov檢驗的視覺基礎。

CDF與KS檢驗關系

KS檢驗計算兩個經驗累積分布函數之間的最大垂直距離：

$$D_{n,m}=\underset{x}{\sup }|F_{1,n}$$