LeetCode 解題思路 10(Hot 100)

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解題思路:

  1. 上邊: 從左到右遍歷頂行,完成后上邊界下移(top++)。
  2. 右邊: 從上到下遍歷右列,完成后右邊界左移(right–)。
  3. 下邊: 從右到左遍歷底行,完成后下邊界上移(bottom–)。
  4. 左邊: 從下到上遍歷左列,完成后左邊界右移(left++)。

Java代碼:

class Solution {public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {if (matrix.length == 0) return null;List<Integer> res = new ArrayList<>();int left = 0, top = 0;int bottom = matrix.length - 1;int right = matrix[0].length - 1;while (left <= right && top <= bottom) {for (int i = left; i <= right; i++)res.add(matrix[top][i]);top++;if (left > right || top > bottom) break;for (int i = top; i <= bottom; i++)res.add(matrix[i][right]);right--;if (left > right || top > bottom) break;for (int i = right; i >= left; i--)res.add(matrix[bottom][i]);bottom--;if (left > right || top > bottom) break;for (int i = bottom; i >= top; i--)res.add(matrix[i][left]);left++;if (left > right || top > bottom) break;}return res;}
}

復雜度分析:

  • 時間復雜度: O(mn),其中 m 為矩陣的行數,n 為列數。每個元素最多被訪問一次。
  • 空間復雜度: O(1),僅使用常數級別的額外空間維護邊界變量,輸出結果所需的空間不計入額外復雜度。

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解題思路:

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  1. 矩陣分圈處理: 將矩陣視為由多個同心層組成(如最外層、次外層等)。
  2. 四次交換完成單圈旋轉: 對于每一層的每個分組(由 i 和 j 確定),通過 ?四次元素交換? 實現順時針旋轉:
    temp = matrix[i][j] → 保存當前元素
    matrix[i][j] = matrix[n-j-1][i] → 左上角元素被替換為左下角元素
    matrix[n-j-1][i] = matrix[n-i-1][n-j-1] → 左下角元素被替換為右下角元素
    matrix[n-i-1][n-j-1] = matrix[j][n-i-1] → 右下角元素被替換為右上角元素
    matrix[j][n-i-1] = temp → 右上角元素被替換為臨時保存的原始左上角元素

Java代碼:

class Solution {public void rotate(int[][] matrix) {int n = matrix.length;for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; ++j) {int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];matrix[j][n - i - 1] = temp;}}}
}

復雜度分析:

  • 時間復雜度: O(n2),每個元素被訪問一次,且每次訪問僅進行常數次操作。其中 n 是矩陣的邊長。
  • 空間復雜度: O(1),僅使用固定數量的變量(如 temp),沒有額外開辟存儲空間。

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