“基于Fluent和深度學習算法驅動的流體力學計算與應用”專題大綱
目錄 主要內容
機器學習與流體力學入門
一、流體力學基礎理論與編程實戰
1、流體力學的發展概述
2、不可壓縮流體力學的基本方程
3、湍流理論與湍流模型簡介
4、傅里葉變換和流體的尺度分析
5、偽譜法求解不可壓縮流體力學方程
案例實踐：Python編程偽譜法求解NS方程（案例數據與代碼提供給學員）
二、Fluent簡介與案例實戰
1、Fluent軟件概述：軟件功能和特點、Fluent在流體力學中的應用
2、網格劃分與計算流程：網格劃分技術、Fluent計算流程和步驟
3、基于Fluent軟件的穩態與非穩態流體計算
4、兩相流的基本理論和求解技術
5、基于Fluent軟件動網格技術的兩相流求解
案例實踐：方腔流、圓柱繞流、小球入水的Fluent求解流程（案例文件提供給學員）
人工智能深度學習模型與流場超分辨技術
三、人工智能基礎理論與優化方法
1、人工智能的基本概念
2、最優化理論算法： a) 最優問題的定義 b) 優化算法介紹
3、機器學習算法簡介：支持向量機等機器學習算法
4、深度學習的基本概念及實戰
案例實踐：Python實現基礎網絡架構
1、梯度下降算法的Python實現（案例數據代碼提供給學員）
2、二階函數極值問題的求解（案例數據代碼提供給學員）
四、深度學習模型在流場超分辨中的應用
1、超分辨的基本概念和應用場景
2、經典超分辨算法
a)基于局部自適應對偶性先驗的最優化方法 b) 超分辨算法的性能評估
3、分別基于卷積神經網絡（CNN）和生成對抗網絡(GAN)的流場超分辨案例與實戰
案例實踐：Python編程實現流場超分辨，不同模型超分辨的優勢和劣勢分析
1、經典模型實現流體超分辨（案例數據代碼提供給學員）
2、深度學習模型實現流體的超分辨（案例數據代碼提供給學員）
深度學習模型力學新范式 五、深度學習模型的力學新范式及ODE求解實戰
1、深度學習模型的動力學解釋
2、殘差神經網絡（ResNet）與神經常微分方程(NeuralODE)
3、Neural ODE與與流體力學方程求解
4、循環神經網絡(RNN)與流體動力學時序預測
a)RNN的基本概念 b) RNN與隱式算法的對應關系
c) 時間序列預測在流體動力學中的應用
5、卷積神經網絡(CNN)與流場特征提取
a)CNN的基本原理 b) 卷積與微分算子的對應關系
b)CNN如何用于流場圖像分析，如渦識別
案例實踐：利用Neural ODE求解特定流體（多體問題）（案例數據代碼提供給學員）
深度學習模型在流體力學中的應用 六、神經網絡在湍流模擬中的應用
1、物理信息神經網絡(PINN)
2、流動的拉格朗日結構提取與相互作用
a)基于圖片的渦旋特征提取
b)基于圖神經網絡（GNN）的神經網絡算法
3、嵌入物理信息的神經網絡
a)基于幾何對稱性改造神經網絡 b) 基于拉格朗日結構和幾何對稱性的神經網絡
案例實踐：Python編程湍流的拉格朗日方法
1、流體力學的拉格朗日算法（案例數據代碼提供給學員）
2、流體力學的拉格朗日神經網絡（案例數據代碼提供給學員）
七、神經網絡在空氣動力學中的應用
1、可壓縮流體力學求解的數值方法和機器學習方法
a)可壓縮流體力學的數值方法
b)神經網絡在激波求解中的應用
2、高精度格式在神經網絡中的實現
a)高精度格式的主要思想和局限性
b)基于高精度格式的機器學習算法
3、深度強化學習（Deep Reinforcement Learning）的理論與算法
4、可壓縮激波求解案例與編程實戰
案例實踐：Python編程求解可壓縮流體力學方程
1、高精度格式求解可壓縮流體力學方程（案例數據代碼提供給學員）
2、深度學習模型求解可壓縮流體力學方程（案例數據代碼提供給學員）
流動可視化與新興技術 八、流動生成與后處理
1、BackTrace實現流場高精度可視化
2、Tecplot可視化展示標量場、向量場等
3、Houdini展示渲染高保真流場
4、基于神經輻射場（NeRF）的流場重構技術
5、基于擴散模型（Diffusion Model）的流動生成
案例實踐：Python編程實現反向追蹤算法（案例數據代碼提供給學員）
