傅里葉變換在圖像處理中是一種重要的工具，它將圖像從空間域轉換到頻域，從而可以對圖像的頻率特性進行分析和處理。傅里葉變換在圖像濾波、圖像增強、圖像壓縮和圖像分析等方面都有廣泛應用。

傅里葉變換的基本原理

傅里葉變換將圖像分解為不同頻率的正弦和余弦波的組合。通過分析這些頻率成分，可以對圖像進行濾波、增強或壓縮。

應用場景

1. 圖像濾波：

   • 低通濾波：去除高頻噪聲（如椒鹽噪聲）。
   • 高通濾波：增強圖像的邊緣和細節。

2. 圖像分析：

   • 分析圖像的頻率特性（如紋理分析）。

3. 圖像壓縮：

   • 基于頻域的壓縮算法（如JPEG）。

Python代碼示例

以下是一個使用OpenCV和NumPy進行傅里葉變換的示例代碼，并展示了如何對圖像進行低通濾波和高通濾波。