創新算法！BKA-Transformer-BiLSTM黑翅鳶優化算法多變量時間序列預測

預測效果

基本介紹

1.Matlab實現BKA-Transformer-BiLSTM多變量時間序列預測，BKA-Transformer-BiLSTM/程序可以作為SCI一區級論文代碼支撐，目前尚未發表）；

黑翅鳶優化算法（Black-winged Kite Algorithm, BKA）具有獨特的生物啟發特征，引入了柯西變異策略，有助于算法跳出局部最優解，集成了一種領導策略，確保算法能夠有效利用當前的最佳解并指導搜索方向。

2.BKA優化參數為：學習率，隱含層節點，正則化參數，運行環境為Matlab2023b及以上；

3.data為數據集，輸入多個特征，輸出單個變量，考慮歷史特征的影響，多變量時間序列預測，main.m為主程序，運行即可,所有文件放在一個文件夾；

4.命令窗口輸出R2、MSE、RMSE、MAE、MAPE、MBE等多指標評價；

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BKA-Transformer-BiLSTM黑翅鳶優化算法多變量時間序列預測

一、引言

1.1、研究背景和意義

在當今數據驅動的時代，時間序列預測已成為數據分析和決策支持的重要組成部分。隨著工業4.0和物聯網技術的快速發展，各種傳感器和設備產生的數據量呈指數級增長，這些數據大多具有時間序列特性。因此，如何有效利用這些數據進行準確的時間序列預測，已成為學術界和工業界共同關注的焦點。

時間序列預測不僅可以幫助企業預測市場需求、優化庫存管理，還可以用于天氣預測、股票市場分析、能源消耗預測等多個領域。例如，在能源領域，準確預測電力負荷可以幫助電力公司優化電力生產與分配，減少能源浪費；在金融領域，準確的股票價格預測可以幫助投資者制定更有效的投資策略。因此，研究多變量時間序列預測方法具有重要的理論價值和實際應用前景。

1.2、研究現狀

近年來，隨著機器學習和深度學習技術的發展，時間序列預測方法取得了顯著的進展。特別是循環神經網絡（RNN）及其變種長短期記憶網絡（LSTM）和門控循環單元（GRU），因其在處理序列數據方面的優勢，已被廣泛應用于時間序列預測任務中。然而，這些方法在處理長序列和捕捉復雜依賴關系時仍存在局限性。

Transformer模型自2017年提出以來，在自然語言處理領域取得了巨大成功。其核心的自注意力機制能夠有效捕捉序列中的長期依賴關系。近年來，Transformer模型也被逐步應用于時間序列預測領域，并顯示出良好的性能。例如，Transformer模型在處理光伏功率預測和負荷預測等任務時，通過多頭注意力機制能夠有效捕捉數據中的復雜關系和長期依賴關系，從而提高了預測準確性。

盡管如此，Transformer模型在多變量時間序列預測中的應用仍面臨一些挑戰。例如，如何有效整合多變量信息、如何優化模型超參數等問題仍需進一步研究。此外，現有的優化算法在處理復雜問題時，容易陷入局部最優，無法找到全局最優解。因此，研究新的優化算法以提高模型性能顯得尤為重要。

1.3、研究內容與論文結構

本文提出了一種新的多變量時間序列預測模型——BKA-Transformer-BiLSTM。該模型結合了黑翅鳶優化算法（BKA）、Transformer模型和雙向長短期記憶網絡（BiLSTM）的優勢，旨在提高預測準確性和模型泛化能力。具體而言，本文首先對黑翅鳶優化算法進行介紹，然后詳細闡述BKA-Transformer-BiLSTM模型的構建過程。

二、相關理論基礎

2.1、黑翅鳶優化算法（BKA）

黑翅鳶優化算法（BKA）是一種新型的元啟發式優化算法，靈感來源于黑翅鳶的遷徙和捕食行為。BKA通過模擬黑翅鳶在飛行和捕食過程中的行為，實現對搜索空間的探索和開發，從而找到全局最優解。該算法具有參數少、易于實現、全局搜索能力強等優點，已在多個領域得到成功應用。

在BKA中，每個個體代表一個潛在的解，通過更新個體的位置來實現優化。具體而言，BKA包括兩個主要階段：探索階段和開發階段。在探索階段，個體通過隨機飛行來探索搜索空間，尋找潛在的最優解；在開發階段，個體通過追隨當前最優解來進一步優化位置。這種機制使得BKA在保持全局搜索能力的同時，也能夠進行有效的局部開發，從而提高了優化性能。

BKA算法的具體實現過程如下：

1. 初始化種群：隨機生成初始種群，每個個體代表一個潛在的解。
2. 適應度評估：計算每個個體的適應度值，并根據適應度值選擇當前最優解。
3. 個體位置更新：根據黑翅鳶的飛行和捕食行為，更新個體的位置。具體而言，個體的位置更新公式如下：

$$x_i^{t+1}=x_i^t+r_1?A_1?(x_{best}^t?x_i^t)+r_2?A_2?(x_{rand}^t?x_i^t)$$

其中，$x_i^t$表示第$i$個個體在$t$時刻的位置，$x_{best}^t$表示當前最優解的位置，$x_{rand}^t$表示隨機選擇的一個個體的位置，$r_1$和$r_2$是兩個隨機數，$A_1$和$A_2$是兩個控制探索和開發行為的參數。
4. 終止條件判斷：如果達到預設的迭代次數或適應度值達到預設閾值，則停止迭代；否則，返回步驟2。

2.2、Transformer模型

Transformer模型是一種基于自注意力機制的神經網絡結構，最初為處理自然語言處理任務而設計。Transformer模型通過多頭自注意力機制，能夠有效捕捉輸入序列中的長期依賴關系。與傳統的循環神經網絡相比，Transformer模型在處理長序列時具有更高的效率和更好的性能。

Transformer模型主要由編碼器和解碼器組成。編碼器由多個相同的層堆疊而成，每一層包括多頭自注意力機制和前饋神經網絡。解碼器也由多個相同的層堆疊而成，每一層包括多頭自注意力機制、掩碼多頭自注意力機制和前饋神經網絡。通過這種結構，Transformer模型能夠并行處理輸入序列中的所有元素，從而提高訓練效率。

多頭自注意力機制是Transformer模型的核心組成部分。它允許模型同時關注輸入序列中的不同位置，從而捕捉不同位置之間的依賴關系。具體而言，多頭自注意力機制將輸入序列映射到多個不同的子空間中，并在每個子空間中進行自注意力計算。最后，將各個子空間中的注意力結果進行合并，得到最終的注意力輸出。

2.3、長短期記憶網絡（LSTM）

長短期記憶網絡（LSTM）是一種特殊的循環神經網絡，通過引入門控機制來解決傳統RNN在處理長序列時的梯度消失和梯度爆炸問題。LSTM通過記憶細胞和控制門（輸入門、遺忘門、輸出門）來管理信息的流動，從而能夠有效捕捉時間序列中的長期依賴關系。

LSTM的核心是記憶細胞，它通過三個門控單元來控制信息的輸入、遺忘和輸出。輸入門控制新信息進入記憶細胞的程度，遺忘門控制記憶細胞中需要保留的信息量，輸出門控制記憶細胞輸出的信息量。通過這種機制，LSTM能夠在不同時間步之間傳遞和更新信息，從而捕捉時間序列中的長期依賴關系。

具體而言，LSTM在時刻$t$的更新公式如下：

1. 輸入門：

$$i_t=\sigma (W_i?[h_{t?1},x_t]+b_i)$$

其中，$i_t$表示輸入門的激活值，$\sigma$表示sigmoid激活函數，$W_i$和$b_i$表示輸入門的權重和偏置，$h_{t?1}$表示上一時刻的隱藏狀態，$x_t$表示當前時刻的輸入。
2. 遺忘門：

$$f_t=\sigma (W_f?[h_{t?1},x_t]+b_f)$$

其中，$f_t$表示遺忘門的激活值，$W_f$和$b_f$表示遺忘門的權重和偏置。
3. 記憶細胞更新：

$$c_t=f_t?c_{t?1}+i_t?\tanh (W_c?[h_{t?1},x_t]+b_c)$$

其中，$c_t$表示當前時刻的記憶細胞狀態，$\tanh$表示雙曲正切激活函數，$W_c$和$b_c$表示記憶細胞更新的權重和偏置。
4. 輸出門：

$$o_t=\sigma (W_o?[h_{t?1},x_t]+b_o)$$

其中，$o_t$表示輸出門的激活值，$W_o$和$b_o$表示輸出門的權重和偏置。
5. 隱藏狀態更新：

$$h_t=o_t?\tanh (c_t)$$

其中，$h_t$表示當前時刻的隱藏狀態。

2.4、多變量時間序列預測

多變量時間序列預測是指對多個相關的時間序列同時進行預測。與單變量時間序列預測相比，多變量時間序列預測需要考慮變量之間的復雜關系和相互作用，從而提高了預測的難度和準確性。

在多變量時間序列預測中，不同變量之間可能存在線性或非線性的依賴關系。近年來，隨著機器學習和深度學習技術的發展，基于神經網絡的多變量時間序列預測方法逐漸成為研究熱點。這些方法能夠有效捕捉變量之間的復雜依賴關系，從而提高預測準確性。

三、BKA-Transformer-BiLSTM模型設計

3.1、模型總體架構

BKA-Transformer-BiLSTM模型結合了黑翅鳶優化算法、Transformer模型和雙向長短期記憶網絡的優點，旨在提高多變量時間序列預測的性能。

首先，原始數據經過預處理和特征提取步驟，轉換為適合模型輸入的格式。接著，Transformer編碼器對提取的特征進行編碼，捕捉數據中的長期依賴關系和復雜關系。然后，將編碼后的特征輸入到BiLSTM網絡中，進一步捕捉時間序列中的雙向依賴關系。最后，通過全連接層輸出預測結果。

3.2、數據預處理與特征提取

在構建預測模型之前，數據預處理和特征提取是至關重要的步驟。數據預處理包括數據歸一化和時間序列劃分等步驟。

3.3、基于BKA的超參數優化

Transformer模型的性能在很大程度上取決于其超參數的選擇。為了優化模型的超參數，本文采用黑翅鳶優化算法進行超參數優化。具體而言，將模型的超參數作為BKA算法的優化變量，通過適應度函數評估不同超參數組合的性能，并尋找最優超參數組合。

在BKA優化過程中，適應度函數的選擇至關重要。適應度函數用于評估每個超參數組合的性能，通常采用預測誤差作為適應度值。具體而言，可以使用均方根誤差（RMSE）指標作為適應度值。通過最小化適應度值，BKA算法能夠找到最優的超參數組合，從而提高Transformer模型的預測性能。

3.4、BiLSTM的時間序列預測

雙向長短期記憶網絡（BiLSTM）是一種能夠捕捉時間序列雙向依賴關系的神經網絡模型。通過將Transformer編碼后的特征輸入到BiLSTM網絡中，可以進一步捕捉時間序列中的復雜依賴關系，提高預測準確性。

BiLSTM由兩個方向的LSTM網絡組成：一個前向LSTM網絡和一個后向LSTM網絡。前向LSTM網絡從時間序列的開始到結束進行處理，而后向LSTM網絡從時間序列的結束到開始進行處理。通過這種雙向處理機制，BiLSTM能夠充分利用時間序列中的歷史信息和未來信息，從而提高預測性能。

具體而言，BiLSTM在時刻$t$的隱藏狀態由前向LSTM網絡和后向LSTM網絡的隱藏狀態共同決定。假設前向LSTM網絡的隱藏狀態為${\overrightarrow{h}}_t$，后向LSTM網絡的隱藏狀態為${\overleftarrow{h}}_t$，則BiLSTM在時刻$t$的隱藏狀態為：

$$h_t=[{\overrightarrow{h}}_t,{\overleftarrow{h}}_t]$$

其中，$[?,?]$表示拼接操作。通過這種雙向隱藏狀態，BiLSTM能夠同時捕捉時間序列中的過去和未來信息，從而提高預測準確性。

四、實驗設計與結果分析

4.1、實驗數據與評價指標

為了驗證BKA-Transformer-BiLSTM模型的有效性，在實驗過程中，選擇均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE）作為評價指標。這些指標能夠直觀地反映預測結果與實際值之間的誤差，從而評估模型的預測性能。

4.2、模型訓練與參數設置

在模型訓練過程中，首先對數據進行預處理和特征提取，然后將處理后的數據輸入到BKA-Transformer-BiLSTM模型中。模型訓練的具體步驟如下：

數據預處理：對原始數據進行歸一化和時間序列劃分，得到訓練集和測試集。
模型訓練：將處理后的數據輸入到BKA-Transformer-BiLSTM模型中，進行訓練。在訓練過程中，使用BKA算法優化Transformer模型的超參數，以提高模型性能。
模型測試：使用測試集對最優模型進行性能測試，并計算評價指標。

4.3、結果展示與分析

實驗結果表明，BKA-Transformer-BiLSTM模型在多個時間序列預測任務中均表現出優異的性能。

五、結論與展望

5.1、研究總結

本文提出了一種新的多變量時間序列預測模型——BKA-Transformer-BiLSTM。該模型結合了黑翅鳶優化算法、Transformer模型和雙向長短期記憶網絡的優點，旨在提高預測準確性和模型泛化能力。實驗結果表明，BKA-Transformer-BiLSTM模型在多個時間序列預測任務中均表現出優異的性能，顯示出較高的預測準確性和泛化能力。

具體而言，本文的主要貢獻包括：

1. 提出了一種新的多變量時間序列預測模型BKA-Transformer-BiLSTM，結合了黑翅鳶優化算法、Transformer模型和雙向長短期記憶網絡的優點。
2. 利用黑翅鳶優化算法對Transformer模型的超參數進行優化，提高了模型的預測性能。
3. 通過實驗驗證了BKA-Transformer-BiLSTM模型的有效性，并與其他先進模型進行了對比分析。

5.2、研究限制與未來工作

盡管BKA-Transformer-BiLSTM模型在時間序列預測任務中表現出較高的性能，但仍存在一些局限性。例如，模型的計算復雜度較高，訓練時間較長。此外，模型在處理非常長的時間序列時，可能面臨內存不足的問題。

未來的研究工作可以從以下幾個方面進行：

1. 優化模型結構，降低計算復雜度和訓練時間。例如，可以研究更高效的注意力機制和神經網絡結構，以提高模型的訓練效率和預測性能。
2. 探索更多的應用領域。例如，可以將BKA-Transformer-BiLSTM模型應用于金融、醫療、交通等領域，驗證其泛化能力和實際應用效果。
3. 研究新的優化算法，以提高模型的預測性能和泛化能力。例如，可以結合其他元啟發式優化算法，如灰狼優化算法、鯨魚優化算法等，進一步提升模型的優化效果。

總之，BKA-Transformer-BiLSTM模型在多變量時間序列預測任務中顯示出較高的預測準確性和泛化能力，具有廣闊的應用前景。未來研究可以通過優化模型結構和探索新的應用領域，進一步提高模型的性能和實際應用效果。

程序設計

• 完整源碼和數據獲取方式私信回復創新算法！BKA-Transformer-BiLSTM黑翅鳶優化算法多變量時間序列預測。

%%  清空環境變量
warning off             % 關閉報警信息
close all               % 關閉開啟的圖窗
clear                   % 清空變量
clc                     % 清空命令行%%  導入數據
result = xlsread('數據集.xlsx');%%  數據分析
num_samples = length(result);  % 樣本個數
kim = 2;                       % 延時步長（前面多行歷史數據作為自變量）
zim =  1;                      % 跨zim個時間點進行預測
nim = size(result, 2) - 1;     % 原始數據的特征是數目%%  劃分數據集
for i = 1: num_samples - kim - zim + 1res(i, :) = [reshape(result(i: i + kim - 1 + zim, 1: end - 1)', 1, ...(kim + zim) * nim), result(i + kim + zim - 1, end)];
end%%  數據集分析
outdim = 1;                                  % 最后一列為輸出
num_size = 0.7;                              % 訓練集占數據集比例
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 訓練集樣本個數
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 輸入特征長度%%  劃分訓練集和測試集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);%%  數據歸一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, -1, 1);%將訓練集和測試集的數據調整到0到1之間
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, -1, 1);% 對測試集數據做歸一化
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%%  數據平鋪
%   將數據平鋪成1維數據只是一種處理方式
%   也可以平鋪成2維數據，以及3維數據，需要修改對應模型結構
%   但是應該始終和輸入層數據結構保持一致
p_train =  double(reshape(p_train, f_, 1, 1, M));
p_test  =  double(reshape(p_test , f_, 1, 1, N));
t_train =  double(t_train)';
t_test  =  double(t_test )';%%  數據格式轉換
for i = 1 : MLp_train{i, 1} = p_train(:, :, 1, i);
endfor i = 1 : NLp_test{i, 1}  = p_test( :, :, 1, i);
end

參考資料

[1] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/128577926?spm=1001.2014.3001.5501
[2] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/128573597?spm=1001.2014.3001.5501