隱馬爾可夫模型是一種統計模型，它描述了馬爾可夫過程，隱馬爾可夫過程中包含隱變量，語音識別和詞性自動標注等一些領域常常使用隱馬爾可夫模型方法來處理。馬爾可夫過程是一類隨機過程，馬爾可夫鏈是它的原始模型，馬爾可夫過程是由俄羅斯數學家馬爾科夫提出的。該過程有如下特點：在已知現在條件的情況下，其未來的變化不會依賴它在過去是怎么變化的，只與其現在的狀態有關。在現實情況下，馬爾可夫過程包括很多情況，如在汽車車站、火車車站候車的人數等，可以將其看作是馬爾可夫過程。此過程每個狀態的轉移都只與之前的狀態有關，這個性質被稱為馬爾科夫性。

隱馬爾可夫模型的基礎是馬爾可夫鏈，經過時間沉淀逐漸發展起來，HMM是馬爾可夫鏈的一種，由于與馬爾可夫鏈相比，實際問題處理起來會更加復雜，其觀察到的事件序列不是與狀態一一對應的，是由一組概率分布來描述的，各種狀態是被每個觀測向量通過某些概率密度分布表現的，狀態序列可以產生一個觀測向量，該狀態序列具有對應的概率密度分布。因此，HMM是一個雙重隨機過程。

高斯混合模型GMM是一種基于概率模型的聚類方法。由多個高斯分布狀態的函數依據不同的權重系數線性組合而成，理論上可擬合出各種類型的分布情況。其原理是采用期望最大算法進行訓練，根據相同集合下不同數據的分布情況構建出最合理的多維模型分布。

在統計計算中，期望最大化EM算法是在概率模型中尋找參數最大似然估計或者最大后驗估計的算法。期望最大化方法，是極大似然估計的一個應用。在圖像分割處理中應用極大似然估計，主要是利用其性質，將分割問題建模為一類極大似然估計問題，并將分割問題中的一些因素參數化，通過極大似然估計問題的解法來求得這些對圖像分割至關重要的參數，并獲得分割的結果。應用最大似然估計來迭代求取未知參數的最優方法，就是算法。當算法用于估計分類策略的參數估計時，算法便可作為最優化分類分割的理論基礎。這也是算法可應用于圖像分類來進行圖像分割的原理。

鑒于隱馬爾可夫模型、高斯混合模型和期望最大化模型的優勢，提出一種隱馬爾可夫模型-高斯混合模型-期望最大化的腦部MR圖像分割算法，該算法程序使用期望最大化（EM）算法進行腦部MR圖像分割，并同時依賴于高斯混合模型（GMM）和馬爾可夫隨機場（MRF）模型。算法程序運行環境為MATLAB R2021B。

代碼組織如下：

?	code/main.mlx: The main script/driver program
?	code/EM.m: Implements the EM algorithm
?	code/G.m: Returns the Gaussian PDF's value at the given point
?	code/ICM.m: Finds the optimal labelling using a modified Iterated Conditional Modes (ICM) algorithm
?	code/KMeans.m: Returns the initial segmentation using the standard K-means algorithm
?	code/logPosterior.m: Computes the log of the posterior probability for the labels (up to a constant)
?	code/priorPenalty.m: The prior penalty for the given pixel using a 4 neighbourhood system, without wrap-around (uses the Potts Model)
?	code/showSegmented.m: Plots the segmented image using a custom colormap

出圖如下：

工學博士，擔任《Mechanical System and Signal Processing》審稿專家，擔任
《中國電機工程學報》優秀審稿專家，《控制與決策》，《系統工程與電子技術》，《電力系統保護與控制》，《宇航學報》等EI期刊審稿專家。

擅長領域：現代信號處理，機器學習，深度學習，數字孿生，時間序列分析，設備缺陷檢測、設備異常檢測、設備智能故障診斷與健康管理PHM等。
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