P1057 傳球游戲

題目描述

上體育課的時候，小蠻的老師經常帶著同學們一起做游戲。這次，老師帶著同學們一起做傳球游戲。

游戲規則是這樣的：n個同學站成一個圓圈，其中的一個同學手里拿著一個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個（左右任意），當老師在此吹哨子時，傳球停止，此時，拿著球沒有傳出去的那個同學就是敗者，要給大家表演一個節目。

聰明的小蠻提出一個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手里開始傳的球，傳了m次以后，又回到小蠻手里。兩種傳球方法被視作不同的方法，當且僅當這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有三個同學1號、2號、3號，并假設小蠻為1號，球傳了3次回到小蠻手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2種。

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輸入文件ball.in共一行，有兩個用空格隔開的整數n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

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輸出文件ball.out共一行，有一個整數，表示符合題意的方法數。

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3 3

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2

說明

40%的數據滿足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的數據滿足：3<=n<=30，1<=m<=30

2008普及組第三題

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這題看了一下題解，，

然后，，也不知道為什么，，，

畫一個表格，下標1標為1

1，0，0

一次循環，自己的值變成左邊和右邊的值之和

0，1，1

0，1，1

2，0，0

次數一到，結束操作

不過學到一個方法，對于環形DP，我們可以用pre和nxt數組求前后的祖先，就沒必要特判了，（其實還是特判）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
void read(int & n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9')
    {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9')
    {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
    flag==1?n=-x:n=x;
}
int n,m;
int dp[101][101];
int pre(int p)
{
    if(p==1) return n;
    else return p-1;
}
int nxt(int p)
{
    if(p==n) return 1;
    else return p+1;
}
int main()
{
    read(n);read(m);
    dp[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=m+1;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
                dp[i][j]=dp[pre(i)][pre(j)]+dp[pre(i)][nxt(j)];
    printf("%d",dp[m+1][1]);
    return 0;
}

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