首先構建一個線性的點狀圖

import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import tensorflow as tf X = np.linspace(2,12,50).reshape(-1,1)w = np.random.randint(1,6,size = 1)[0]b = np.random.randint(-5,5,size = 1)[0]
y = X*w + b + np.random.randn(50,1)*0.7plt.scatter(X,y)

查看X,y的類型

print(X.shape,y.shape)

(50, 1) (50, 1)

使用線性回歸查看預測的系數為了對比TF

linear = LinearRegression()linear.fit(X,y)print(linear.coef_,linear.intercept_)

[[3.05044116]] [-1.33814071]

print(w,b) #最后測試對比

3 -1

Tensorflow完成線性回歸

1、定義占位符、變量

# 線性回歸理論基礎是最小二乘法
X_train = tf.placeholder(dtype=tf.float32,shape = [50,1],name = 'data')y_train = tf.placeholder(dtype=tf.float32,shape = [50,1],name = 'target')w_ = tf.Variable(initial_value=tf.random_normal(shape = [1,1]),name = 'weight')b_ = tf.Variable(initial_value=tf.random_normal(shape = [1]),name = 'bias')

2、構造方程（線性方程，矩陣乘法）

# 構建方程 f(x) = Xw + b
# 構建的方程，就是預測的結果
y_pred = tf.matmul(X_train,w_) + b_
# shape = (50,1)
y_pred

<tf.Tensor ‘add:0’ shape=(50, 1) dtype=float32>

3、最小二乘法（平均最小二乘法）

$$cost=\frac{1}{m}\sum _{i=0}^M(y?y_{pred}{)}^2$$

# 二乘法(y_pred - y_train)**2 返回的結果是列表，沒有辦法比較大小
# 平均最小二乘法，數值，mean
# 平均：每一個樣本都考慮進去了
cost = tf.reduce_mean(tf.pow(y_pred - y_train,2))
cost

<tf.Tensor ‘Mean_1:0’ shape=() dtype=float32>

4、梯度下降（tf，提供了方法）

# 優化，cost損失函數，越小越好
opt = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cost)
opt

<tf.Operation ‘GradientDescent_1’ type=NoOp>

5、會話進行訓練（for循環），sess.run()，占位符（賦值）

with tf.Session() as sess:#     變量，初始化sess.run(tf.global_variables_initializer())for i in range(1000):opt_,cost_ = sess.run([opt,cost],feed_dict = {y_train:y,X_train:X})if i %50 == 0:print('執行次數是：%d。損失函數值是：%0.4f'%(i+1,cost_))
#     for循環結束，訓練結束了
#     獲取斜率和截距W,B = sess.run([w_,b_])print('經過100次訓練，TensorFlow返回線性方程的斜率是：%0.3f。截距是：%0.3f'%(W,B))

執行次數是：1。損失函數值是：581.9765
執行次數是：51。損失函數值是：1.3099
執行次數是：101。損失函數值是：1.0826
。。。
執行次數是：951。損失函數值是：0.4290
經過100次訓練，TensorFlow返回線性方程的斜率是：3.033。截距是：-1.194

6、可視化

plt.scatter(X,y)x = np.linspace(0,14,100)plt.plot(x,W[0]*x + B,color = 'green')