100個經典的C算法
C語言的學習要從基礎開始，這里是100個經典的算法
題目：古典問題：有一對兔子，從出生后第3個月起每個月都生一對兔子，小兔
子長到第三個月后每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總數
為多少？
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程序分析：兔子的規律為數列1,1,2,3,5,8,13,21….
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程序源代碼：
main()
{
long f1,f2;
int i;
f1=f2=1;
for(i=1;i<=20;i++)
{ printf(“%12ld %12ld”,f1,f2);
if(i%2==0) printf(“\n”);/*控制輸出，每行四個*/
f1=f1+f2;/*前兩個月加起來賦值給第三個月*/
f2=f1+f2;/*前兩個月加起來賦值給第三個月*/
}
}
上題還可用一維數組處理，you try!
題目：判斷101-200之間有多少個素數，并輸出所有素數。
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程序分析：判斷素數的方法：用一個數分別去除2到sqrt(這個數)，如果能被整
除，則表明此數不是素數，反之是素數。
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程序源代碼：
#include “math.h”
main()
{
int m,i,k,h=0,leap=1;
printf(“\n”);
for(m=101;m<=200;m++)
{ k=sqrt(m+1);
for(i=2;i<=k;i++)
if(m%i==0)
{leap=0;break;}
if(leap) {printf(“%-4d”,m);h++;
if(h%10==0)
printf(“\n”);
}
leap=1;
}
printf(“\nThe total is %d”,h);
}
題目：打印出所有的“水仙花數”，所謂“水仙花數”是指一個三位數，其各位
數字立方和等于該數本身。例如：153是一個“水仙花數”，因為153=1的三次方
＋5的三次方＋3的三次方。
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程序分析：利用for循環控制100-999個數，每個數分解出個位，十位，百位。
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程序源代碼：
main()
{
int i,j,k,n;
printf(“‘water flower’number is:”);
for(n=100;n<1000;n++)
{
i=n/100;/*分解出百位*/
j=n/10%10;/*分解出十位*/
k=n%10;/*分解出個位*/
if(i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k)
{
printf(“%-5d”,n);
}
}
printf(“\n”);
}
題目：將一個正整數分解質因數。例如：輸入90,打印出90=2*3*3*5。
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程序分析：對n進行分解質因數，應先找到一個最小的質數k，然后按下述步驟完
成：
(1)如果這個質數恰等于n，則說明分解質因數的過程已經結束，打印出即可。
(2)如果n<>k，但n能被k整除，則應打印出k的值，并用n除以k的商,作為新的正
整數你n,重復執行第一步。
(3)如果n不能被k整除，則用k+1作為k的值,重復執行第一步。
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程序源代碼：
/* zheng int is divided yinshu*/
main()
{
int n,i;
printf(“\nplease input a number:\n”);
scanf(“%d”,&n);
printf(“%d=”,n);
for(i=2;i<=n;i++)
{
while(n!=i)
{
if(n%i==0)
{ printf(“%d*”,i);
n=n/i;
}
else
break;
}
}
printf(“%d”,n);
}
題目：利用條件運算符的嵌套來完成此題：學習成績>=90分的同學用A表示，60
-89分之間的用B表示，60分以下的用C表示。
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程序分析：(a>b)?a:b這是條件運算符的基本例子。
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程序源代碼：
main()
{
int score;
char grade;
printf(“please input a score\n”);
scanf(“%d”,&score);
grade=score>=90?’A’score>=60?’B':’C');
printf(“%d belongs to %c”,score,grade);
}
題目：輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。
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程序分析：利用輾除法。
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程序源代碼：
main()
{
int a,b,num1,num2,temp;
printf(“please input two numbers:\n”);
scanf(“%d,%d”,&num1,&num2);
if(num1 { temp=num1;
num1=num2;
num2=temp;
}
a=num1;b=num2;
while(b!=0)/*利用輾除法，直到b為0為止*/
{
temp=a%b;
a=b;
b=temp;
}
printf(“gongyueshu:%d\n”,a);
printf(“gongbeishu:%d\n”,num1*num2/a);
}
題目：輸入一行字符，分別統計出其中英文字母、空格、數字和其它字符的個數
。
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程序分析：利用while語句,條件為輸入的字符不為’\n’.
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程序源代碼：
#include “stdio.h”
main()
{char c;
int letters=0,space=0,digit=0,others=0;
printf(“please input some characters\n”);
while((c=getchar())!=’\n’)
{
if(c>=’a'&&c<=’z'||c>=’A'&&c<=’Z')
letters++;
else if(c==’ ‘)
space++;
else if(c>=’0′&&c<=’9′)
digit++;
else
others++;
}
printf(“all in all:char=%d space=%d digit=%d others=%
d\n”,letters,space,digit,others);
}
題目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值，其中a是一個數字。例如
2+22+222+2222+22222(此時共有5個數相加)，幾個數相加有鍵盤控制。
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程序分析：關鍵是計算出每一項的值。
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程序源代碼：
main()
{
int a,n,count=1;
long int sn=0,tn=0;
printf(“please input a and n\n”);
scanf(“%d,%d”,&a,&n);
printf(“a=%d,n=%d\n”,a,n);
while(count<=n)
{
tn=tn+a;
sn=sn+tn;
a=a*10;
++count;
}
printf(“a+aa+…=%ld\n”,sn);
}
題目：一個數如果恰好等于它的因子之和，這個數就稱為“完數”。例如6=1＋2
＋3.編程找出1000以內的所有完數。
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程序源代碼：
main()
{
static int k[10];
int i,j,n,s;
for(j=2;j<1000;j++)
{
n=-1;
s=j;
for(i=1;i {
if((j%i)==0)
{ n++;
s=s-i;
k[n]=i;
}
}
if(s==0)
{
printf(“%d is a wanshu”,j);
for(i=0;i printf(“%d,”,k);
printf(“%d\n”,k[n]);
}
}
}
題目：一球從100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，
求它在第10次落地時，共經過多少米？第10次反彈多高？
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程序源代碼：
main()
{
float sn=100.0,hn=sn/2;
int n;
for(n=2;n<=10;n++)
{
sn=sn+2*hn;/*第n次落地時共經過的米數*/
hn=hn/2; /*第n次反跳高度*/
}
printf(“the total of road is %f\n”,sn);
printf(“the tenth is %f meter\n”,hn);
}
題目：一只猴子摘了N個桃子第一天吃了一半又多吃了一個,第二天又吃了余下的
一半又多吃了一個,到第十天的時候發現還有一個.
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程序源代碼：
/* 猴子吃桃問題 */
main()
{
int i,s,n=1;
for(i=1;i<10;i++)
{
s=(n+1)*2
n=s;
}
printf(“第一天共摘了%d個桃\n”,s);
}
迭代法求方程根
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/* 迭代法求一個數的平方根 */
#define Epsilon 1.0E-6 /*控制解的精度*/
#include<math.h>
main()
{
float a,x0,x1;
printf(“請輸入要求的數:”);
scanf(“%f”,&a);
x0=a/2;
x1=(x0+a/x0)/2;
while(fabs(x1-x0)>=Epsilon)
{
x0=x1;
x1=(x0+a/x0)/2;
}
printf(“%f的平方根：%f.5\n”,x1);
}
/* 上題的另一種算法 */
#define Epsilon 1.0E-6 /*控制解的精度*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
main()
{
float num,pre,this;
do
{
scanf(“%f”,&num);/*輸入要求平方根的數*/
}while(num<0);
if (num==0)
printf(“the root is 0″);
else
{
this=1;
do
{
pre=this;
this=(pre+num/pre)/2;
}while(fabs(pre-this)>Epsilon);/*用解的精度，控制循環次數*/
}
printf(“the root is %f”,this);
}
用牛頓迭代法 求方程 2*x*x*x-4*x*x+3*x-6 的根
/* 牛頓迭代法 */
#define Epsilon 1.0E-6 /*控制解的精度*/
#include<math.h>
main()
{
float x1,x0=1.5;
x1=x0-(2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6)/(6*x0*x0-8*x0+3);
while(fabs(x1-x0>=Epsilon)
{
x0=x1;
x1=x0-(2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6)/(6*x0*x0-8*x0+3);
}
printf(“方程的根為%f\n”,x1);
}
用二分法求上題
/* 二分法 */
#define Epsilon 1.0E-5 /*控制解的精度*/
#include<math.h>
main()
{
folat x1,x2,x0,f1,f2,f0;
x0=(x1+x2)/2;
f0=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6; /* 求中點的函數值 */
while(fabs(f0)>=Epsilon)
{
if(f0*f1<0)
{ x2=x0;
f2=2*x2*x2*x2-4*x2*x2+3*x2-6;
}
if(f0*f2<0)
{ x1=x0;
f1=2*x1*x1*x1-4*x1*x1+3*x1-6;
}
x0=(x1+x2)/2;
f0=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6;
}
printf(“用二分法求得方程的根：%f\n”,x0);
}
題目：打印出如下圖案（菱形）
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******
***
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程序分析：先把圖形分成兩部分來看待，前四行一個規律，后三行一個規律，利
用雙重for循環，第一層控制行，第二層控制列。
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程序源代碼：
main()
{
int i,j,k;
for(i=0;i<=3;i++)
{
for(j=0;j<=2-i;j++)
printf(” “);
for(k=0;k<=2*i;k++)
printf(“*”);
printf(“\n”);
}
for(i=0;i<=2;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
printf(” “);
for(k=0;k<=4-2*i;k++)
printf(“*”);
printf(“\n”);
}
}
題目：一個5位數，判斷它是不是回文數。即12321是回文數，個位與萬位相同，
十位與千位相同。
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程序分析：同29例
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程序源代碼：
main( )
{
long ge,shi,qian,wan,x;
scanf(“%ld”,&x);
wan=x/10000;
qian=x%10000/1000;
shi=x%100/10;
ge=x%10;
if (ge==wan&&shi==qian)/*個位等于萬位并且十位等于千位*/
printf(“this number is a huiwen\n”);
else
printf(“this number is not a huiwen\n”);
}
題目：請輸入星期幾的第一個字母來判斷一下是星期幾，如果第一個字母一樣，
則繼續判斷第二個字母。
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程序分析：用情況語句比較好，如果第一個字母一樣，則判斷用情況語句或if語
句判斷第二個字母。
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程序源代碼：
#include <stdio.h>
void main()
{
char letter;
printf(“please input the first letter of someday\n”);
while ((letter=getch())!=’Y') /*當所按字母為Y時才結束*/
{ switch (letter)
{case ‘S’:printf(“please input second letter\n”);
if((letter=getch())==’a')
printf(“saturday\n”);
else if ((letter=getch())==’u')
printf(“sunday\n”);
else printf(“data error\n”);
break;
case ‘F’:printf(“friday\n”);break;
case ‘M’:printf(“monday\n”);break;
case ‘T’:printf(“please input second letter\n”);
if((letter=getch())==’u')
printf(“tuesday\n”);
else if ((letter=getch())==’h')
printf(“thursday\n”);
else printf(“data error\n”);
break;
case ‘W’:printf(“wednesday\n”);break;
default: printf(“data error\n”);
}
}
}
題目：Press any key to change color, do you want to try it. Please
hurry up!
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程序源代碼：
#include <conio.h>
void main(void)
{
int color;
for (color = 0; color < 8; color++)
{
textbackground(color); /*設置文本的背景顏色*/
cprintf(“This is color %d\r\n”, color);
cprintf(“ress any key to continue\r\n”);
getch(); /*輸入字符看不見*/
}
}
題目：學習gotoxy()與clrscr()函數
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程序源代碼：
#include <conio.h>
void main(void)
{
clrscr(); /*清屏函數*/
textbackground(2);
gotoxy(1, 5); /*定位函數*/
cprintf(“Output at row 5 column 1\n”);
textbackground(3);
gotoxy(20, 10);
cprintf(“Output at row 10 column 20\n”);
}
題目：練習函數調用
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程序源代碼：
#include <stdio.h>
void hello_world(void)
{
printf(“Hello, world!\n”);
}
void three_hellos(void)
{
int counter;
for (counter = 1; counter <= 3; counter++)
hello_world();/*調用此函數*/
}
void main(void)
{
three_hellos();/*調用此函數*/
}
題目：文本顏色設置
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程序源代碼：
#include <conio.h>
void main(void)
{
int color;
for (color = 1; color < 16; color++)
{
textcolor(color);/*設置文本顏色*/
cprintf(“This is color %d\r\n”, color);
}
textcolor(128 + 15);
cprintf(“This is blinking\r\n”);
}
題目：求100之內的素數
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程序源代碼：
#include <stdio.h>
#include “math.h”
#define N 101
main()
{
int i,j,line,a[N];
for(i=2;i<N;i++) a=i;
for(i=2;i<sqrt(N);i++)
for(j=i+1;j<N;j++)
{
if(a!=0&&a[j]!=0)
if(a[j]%a==0)
a[j]=0;}
printf(“\n”);
for(i=2,line=0;i<N;i++)
{
if(a!=0)
{printf(“%5d”,a);
line++;}
if(line==10)
{printf(“\n”);
line=0;}
}
}
題目：對10個數進行排序
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程序分析：可以利用選擇法，即從后9個比較過程中，選擇一個最小的與第一個
元素交換，下次類推，即用第二個元素與后8個進行比較，并進行交換。
程序源代碼：
#define N 10
main()
{int i,j,min,tem,a[N];
/*input data*/
printf(“please input ten num:\n”);
for(i=0;i<N;i++)
{
printf(“a[%d]=”,i);
scanf(“%d”,&a);}
printf(“\n”);
for(i=0;i<N;i++)
printf(“%5d”,a);
printf(“\n”);
/*sort ten num*/
for(i=0;i<N-1;i++)
{min=i;
for(j=i+1;j<N;j++)
if(a[min]>a[j]) min=j;
tem=a;
a=a[min];
a[min]=tem;
}
/*output data*/
printf(“After sorted \n”);
for(i=0;i<N;i++)
printf(“%5d”,a);
}
題目：求一個3*3矩陣對角線元素之和
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程序分析：利用雙重for循環控制輸入二維數組，再將a累加后輸出。
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程序源代碼：
main()
{
float a[3][3],sum=0;
int i,j;
printf(“please input rectangle element:\n”);
for(i=0;i<3;i++)
for(j=0;j<3;j++)
scanf(“%f”,&a[j]);
for(i=0;i<3;i++)
sum=sum+a;
printf(“duijiaoxian he is %6.2f”,sum);
}
題目：有一個已經排好序的數組。現輸入一個數，要求按原來的規律將它插入數
組中。
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程序分析：首先判斷此數是否大于最后一個數，然后再考慮插入中間的數的情況
，插入后此元素之后的數，依次后移一個位置。
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程序源代碼：
main()
{
int a[11]={1,4,6,9,13,16,19,28,40,100};
int temp1,temp2,number,end,i,j;
printf(“original array is:\n”);
for(i=0;i<10;i++)
printf(“%5d”,a);
printf(“\n”);
printf(“insert a new number:”);
scanf(“%d”,&number);
end=a[9];
if(number>end)
a[10]=number;
else
{for(i=0;i<10;i++)
{ if(a>number)
{temp1=a;
a=number;
for(j=i+1;j<11;j++)
{temp2=a[j];
a[j]=temp1;
temp1=temp2;
}
break;
}
}
}
for(i=0;i<11;i++)
printf(“%6d”,a);
}
題目：將一個數組逆序輸出。
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程序分析：用第一個與最后一個交換。
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程序源代碼：
#define N 5
main()
{ int a[N]={9,6,5,4,1},i,temp;
printf(“\n original array:\n”);
for(i=0;i<N;i++)
printf(“%4d”,a);
for(i=0;i<N/2;i++)
{temp=a;
a=a[N-i-1];
a[N-i-1]=temp;
}
printf(“\n sorted array:\n”);
for(i=0;i<N;i++)
printf(“%4d”,a);
}
題目：學習static定義靜態變量的用法
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程序源代碼：
#include “stdio.h”
varfunc()
{
int var=0;
static int static_var=0;
printf(“\40:var equal %d \n”,var);
printf(“\40:static var equal %d \n”,static_var);
printf(“\n”);
var++;
static_var++;
}
void main()
{int i;
for(i=0;i<3;i++)
varfunc();
}
題目：學習使用auto定義變量的用法
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程序源代碼：
#include “stdio.h”
main()
{int i,num;
num=2;
for (i=0;i<3;i++)
{ printf(“\40: The num equal %d \n”,num);
num++;
{
auto int num=1;
printf(“\40: The internal block num equal %d \n”,num);
num++;
}
}
}
C語言的學基礎，100個經典的算法－２
程序源代碼：
#include “stdio.h”
main()
{
int i,num;
num=2;
for(i=0;i<3;i++)
{
printf(“\40: The num equal %d \n”,num);
num++;
{
static int num=1;
printf(“\40:The internal block num equal %d\n”,num);
num++;
}
}
}
題目：學習使用external的用法。
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程序源代碼：
#include “stdio.h”
int a,b,c;
void add()
{ int a;
a=3;
c=a+b;
}
void main()
{ a=b=4;
add();
printf(“The value of c is equal to %d\n”,c);
}
題目：學習使用register定義變量的方法。
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程序源代碼：
void main()
{
register int i;
int tmp=0;
for(i=1;i<=100;i++)
tmp+=i;
printf(“The sum is %d\n”,tmp);
}
題目：宏#define命令練習(1)
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程序源代碼：
#include “stdio.h”
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define SQ(x) (x)*(x)
void main()
{
int num;
int again=1;
printf(“\40: Program will stop if input value less than 50.\n”);
while(again)
{
printf(“\40lease input number==>”);
scanf(“%d”,&num);
printf(“\40:The square for this number is %d \n”,SQ(num));
if(num>=50)
again=TRUE;
else
again=FALSE;
}
}
題目：宏#define命令練習(2)
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程序源代碼：
#include “stdio.h”
#define exchange(a,b)
{ \ /*宏定義中允許包含兩道衣裳命令的情形，此時必須在最右邊加上”\”*/
int t;\
t=a;\
a=b;\
b=t;\
}
void main(void)
{
int x=10;
int y=20;
printf(“x=%d; y=%d\n”,x,y);
exchange(x,y);
printf(“x=%d; y=%d\n”,x,y);
}
題目：宏#define命令練習(3)
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程序源代碼：
#define LAG >
#define SMA <
#define EQ ==
#include “stdio.h”
void main()
{ int i=10;
int j=20;
if(i LAG j)
printf(“\40: %d larger than %d \n”,i,j);
else if(i EQ j)
printf(“\40: %d equal to %d \n”,i,j);
else if(i SMA j)
printf(“\40:%d smaller than %d \n”,i,j);
else
printf(“\40: No such value.\n”);
}
題目：#if #ifdef和#ifndef的綜合應用。
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程序源代碼：
#include “stdio.h”
#define MAX
#define MAXIMUM(x,y) (x>y)?x:y
#define MINIMUM(x,y) (x>y)?y:x
void main()
{ int a=10,b=20;
#ifdef MAX
printf(“\40: The larger one is %d\n”,MAXIMUM(a,b));
#else
printf(“\40: The lower one is %d\n”,MINIMUM(a,b));
#endif
#ifndef MIN
printf(“\40: The lower one is %d\n”,MINIMUM(a,b));
#else
printf(“\40: The larger one is %d\n”,MAXIMUM(a,b));
#endif
#undef MAX
#ifdef MAX
printf(“\40: The larger one is %d\n”,MAXIMUM(a,b));
#else
printf(“\40: The lower one is %d\n”,MINIMUM(a,b));
#endif
#define MIN
#ifndef MIN
printf(“\40: The lower one is %d\n”,MINIMUM(a,b));
#else
printf(“\40: The larger one is %d\n”,MAXIMUM(a,b));
#endif
}
題目：#include 的應用練習
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程序源代碼：
test.h 文件如下：
#define LAG >
#define SMA <
#define EQ ==
#include “test.h” /*一個新文件50.c，包含test.h*/
#include “stdio.h”
void main()
{ int i=10;
int j=20;
if(i LAG j)
printf(“\40: %d larger than %d \n”,i,j);
else if(i EQ j)
printf(“\40: %d equal to %d \n”,i,j);
else if(i SMA j)
printf(“\40:%d smaller than %d \n”,i,j);
else
printf(“\40: No such value.\n”);
}
題目：學習使用按位與 & 。
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程序分析：0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1
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程序源代碼：
#include “stdio.h”
main()
{
int a,b;
a=077;
b=a&3;
printf(“\40: The a & b(decimal) is %d \n”,b);
b&=7;
printf(“\40: The a & b(decimal) is %d \n”,b);
}
題目：學習使用按位或 | 。
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程序分析：0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1
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程序源代碼：
#include “stdio.h”
main()
{
int a,b;
a=077;
b=a|3;
printf(“\40: The a & b(decimal) is %d \n”,b);
b|=7;
printf(“\40: The a & b(decimal) is %d \n”,b);
}
題目：學習使用按位異或 ^ 。
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程序分析：0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0
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程序源代碼：
#include “stdio.h”
main()
{
int a,b;
a=077;
b=a^3;
printf(“\40: The a & b(decimal) is %d \n”,b);
b^=7;
printf(“\40: The a & b(decimal) is %d \n”,b);
}
題目：取一個整數a從右端開始的4～7位。
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程序分析：可以這樣考慮：
(1)先使a右移4位。
(2)設置一個低4位全為1,其余全為0的數。可用~(~0<<4)
(3)將上面二者進行&運算。
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程序源代碼：
main()
{
unsigned a,b,c,d;
scanf(“%o”,&a);
b=a>>4;
c=~(~0<<4);
d=b&c;
printf(“%o\n%o\n”,a,d);
}
題目：學習使用按位取反~。
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程序分析：~0=1; ~1=0;
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程序源代碼：
#include “stdio.h”
main()
{
int a,b;
a=234;
b=~a;
printf(“\40: The a’s 1 complement(decimal) is %d \n”,b);
a=~a;
printf(“\40: The a’s 1 complement(hexidecimal) is %x \n”,a);
}
題目：畫圖，學用circle畫圓形。
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程序源代碼：
/*circle*/
#include “graphics.h”
main()
{
int driver,mode,i;
float j=1,k=1;
driver=VGA;mode=VGAHI;
initgraph(&driver,&mode,”");
setbkcolor(YELLOW);
for(i=0;i<=25;i++)
{
setcolor(8);
circle(310,250,k);
k=k+j;
j=j+0.3;
}
}
題目：畫圖，學用line畫直線。
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程序源代碼：
#include “graphics.h”
main()
{
int driver,mode,i;
float x0,y0,y1,x1;
float j=12,k;
driver=VGA;mode=VGAHI;
initgraph(&driver,&mode,”");
setbkcolor(GREEN);
x0=263;y0=263;y1=275;x1=275;
for(i=0;i<=18;i++)
{
setcolor(5);
line(x0,y0,x0,y1);
x0=x0-5;
y0=y0-5;
x1=x1+5;
y1=y1+5;
j=j+10;
}
x0=263;y1=275;y0=263;
for(i=0;i<=20;i++)
{
setcolor(5);
line(x0,y0,x0,y1);
x0=x0+5;
y0=y0+5;
y1=y1-5;
}
}
題目：畫圖，學用rectangle畫方形。
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程序分析：利用for循環控制100-999個數，每個數分解出個位，十位，百位。
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程序源代碼：
#include “graphics.h”
main()
{
int x0,y0,y1,x1,driver,mode,i;
driver=VGA;mode=VGAHI;
initgraph(&driver,&mode,”");
setbkcolor(YELLOW);
x0=263;y0=263;y1=275;x1=275;
for(i=0;i<=18;i++)
{
setcolor(1);
rectangle(x0,y0,x1,y1);
x0=x0-5;
y0=y0-5;
x1=x1+5;
y1=y1+5;
}
settextstyle(DEFAULT_FONT,HORIZ_DIR,2);
outtextxy(150,40,”How beautiful it is!”);
line(130,60,480,60);
setcolor(2);
circle(269,269,137);
}
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