一、問題的提出

n階Z形矩陣的特點是按照之(Z)字形的方式排列元素。n階Z形矩陣是指矩陣的大小為n×n，其中n為正整數。

題目描述

一個?n?行?n?列的螺旋(Z形)矩陣如圖1所示，觀察并找出填數規律。

圖1? 7行7列和8行8列的螺旋(Z形)矩陣

現在給出矩陣大小?n，請你輸出該矩陣。

輸入格式

輸入一個整數?n(1≤n≤1000)，表示矩陣大小。

輸出格式

輸出?n?行?n?列，表示所求的矩陣。

輸入輸出樣例

二、解決的思路

圖2 矩陣生成原理圖

根據題目描述、樣例和圖2可知：矩陣為n×n，其中偶數行(第一行為0行)從左向右排列元素；奇數行(第一行為0行)從右向左排列元素。

三、矩陣生成算法

n行n列，偶數行(第一行為0行)從0~n-1生成元素；奇數行(第一行為0行)從n-1~0生成元素。

程序代碼如下：

N = 5
def prt(b):?????????????????????????? # 打印二維列表for i in range(N):for j in range(N):print("%3d" % b[i][j], end='')print()def Helix_MatrixII(n):cnt = 1for i in range(n):??????????????? # 生成n行if i % 2 == 0:??????????????  # 偶數行for j in range(n):??????  # 由左向右(j為0~n-1)生成matrix[i][j] = cntcnt += 1else:??????????????????       # 奇數行for j in range(n):??????  # 由右向左(j為n-1~0)生成matrix[i][n-1-j] = cntcnt += 1matrix = []?????????????????????????? # 初始化二維矩陣matrix(二維列表)
for i in range(N):matrix.append([])for j in range(N):matrix[i].append(0)
Helix_MatrixII(N)
prt(matrix)

執行結果：

1	2	3	4	5
10	9	8	7	6
11	12	13	14	15
20	19	18	17	16
21	22	23	24	25

四、題目求解算法

按題目要求：輸入矩陣大小?n，輸出該矩陣。

def prt(b):?????????????????????????? # 打印二維列表for i in range(N):for j in range(N):print("%3d" % b[i][j], end='')print()def Helix_MatrixII(n):cnt = 1for i in range(n):??????????????? # 生成n行if i % 2 == 0:??????????????  # 偶數行for j in range(n):??????  # 由左向右(0~n-1)生成matrix[i][j] = cntcnt += 1else:?????????????????? # 奇數行for j in range(n):??????  # 由左向右(n-1~0)生成matrix[i][n-1-j] = cntcnt += 1N = int(input())
matrix = []?????????????????????????? # 初始化二維矩陣matrix(二維列表)
for i in range(N):matrix.append([])for j in range(N):matrix[i].append(0)
Helix_MatrixII(N)
prt(matrix)

輸入8，輸出為