撲克牌翻牌問題（遞歸）

撲克牌翻牌問題

題目描述：

有52張牌，使它們全部正面朝上，從第2張開始，凡是2的倍數位置上的牌翻成正面朝下；接著從第3張牌開始，凡是3的倍數位置上的牌，正面朝上的翻成正面朝下,正面朝下的翻成正面朝上；接著第三輪從第4張牌開始，凡是4的倍數位置上的牌按上面相同規則翻轉，以此類推，直到第1張要翻的牌是第52張為止。統計最后有幾張牌正面朝上，以及它們的位置號。

輸出：

1，4，9，16，25，36，49，

代碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
bool card[100];
void turn(int x)
{
if(x>52)return;
for(int i=x;i<=52;i+=x)
{
card[i]=!card[i];
}
turn(x+1);
}
int main()
{
memset(card,1,sizeof(card));
turn(2);
for(int i=1;i<=52;i++)
{
if(card[i])
cout<<i<<endl;
}
return 0;
}

/*運用了遞歸算法，從2的倍數一直翻到52的倍數，不斷地重復著類似的事情，采用遞歸去做；

一個知識漏洞 bool a[30]={1},這是剛開始賦值時，只是a[0]=1;因為全局賦值只能全部賦值0，即a[30]={0}

接下來進行一下擴展：

完全平方數的約數的個數是奇數。普通合數和質數的約數個數為偶數。

因為一個數的約數一定是兩兩出現的，但是完全平方數其中一對約數是一樣的，所以其約數是奇數個；

分析：因為一開始時正面，最后也是正面，那么一定最后是正面的被翻了偶數次，最后是反面的一定被翻了奇數次；

所以 最后是正面的數 都是完全平均數。

以上 是我在網上學到的*/