2017 ACM-ICPC西安網賽B-Coin

B-Coin

Bob has a not even coin, every time he tosses the coin, the probability that the coin's front face up is?\frac{q}{p}(\frac{q}{p} \le \frac{1}{2})?p??q??(?p??q???2??1??).

The question is, when Bob tosses the coin?kktimes, what's the probability that the frequency of the coin facing up is even number.

If the answer is?\frac{X}{Y}?Y??X??, because the answer could be extremely large, you only need to print?(X * Y^{-1}) \mod (10^9+7)(X?Y??1??)mod(10?9??+7).

Input Format

First line an integer?TT, indicates the number of test cases (T \le 100T100).

Then Each line has?33?integer?p,q,k(1\le p,q,k \le 10^7)p,q,k(1p,q,k10?7??)?indicates the i-th test case.

Output Format

For each test case, print an integer in a single line indicates the answer.

樣例輸入

2
2 1 1
3 1 2

樣例輸出

500000004
555555560

題目來源

2017 ACM-ICPC 亞洲區(西安賽區)網絡賽

 1 //2017-10-24
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 #define ll long long
 7 
 8 using namespace std;
 9 
10 const int MOD = 1000000007;
11 
12 ll quickPow(ll a, ll n){
13     ll ans = 1;
14     while(n){
15         if(n&1)
16             ans = (a*ans)%MOD;
17         a = (a*a)%MOD;
18         n >>= 1;
19     }
20     return ans;
21 }
22 
23 int main()
24 {
25     ll p, q, k, T;
26     cin>>T;
27     while(T--){
28         cin>>p>>q>>k;
29         ll X = quickPow(p-2*q, k);
30         ll Y = quickPow(p, k);
31         cout<<(((1+X*quickPow(Y, MOD-2))%MOD) * quickPow(2, MOD-2))%MOD<<endl;
32     }
33 
34     return 0;
35 }

?

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