項目要求：

• C++ OPenCV 中 圖像img ,
• 當 string ROIdirection =“H”時，代表橫向線條，則在圖像寬度的一半處取一列像素，計算方差；
• 當 string ROIdirection =“V”時，代表豎向線條，則在圖像高度的一半處取一行像素，計算方差；

要求寫一個獨立的函數實現該功能，計算的方差有入口參數帶出來；

1 要使用到的函數 和 原理

1.1 cv::meanStdDev 函數詳解——計算均值和標準差

OpenCV的cv::meanStdDev函數用于同時計算輸入矩陣的均值和標準差。函數定義如下：

void cv::meanStdDev(InputArray src, OutputArray mean, OutputArray stddev, InputArray mask=noArray());

參數：

• src：輸入數組，必須是單通道或多通道的圖像。
• mean：輸出參數，返回各個通道的均值。
• stddev：輸出參數，返回各個通道的標準差。
• mask：可選的操作掩碼，用于指定需要計算的區域。如果不提供，默認計算整個圖像。

功能：

• meanStdDev計算輸入矩陣src的均值和標準差。均值是數據的平均值，標準差是數據偏離均值的程度。

代碼示例及詳細解釋

假設我們有一個一維矩陣linePixels1D，我們可以使用meanStdDev函數來計算它的均值和標準差。具體代碼如下：

cv::Scalar mean, stddev;
cv::meanStdDev(linePixels1D, mean, stddev);

• linePixels1D：輸入矩陣，這里是一維的像素值數組。
• mean：輸出參數，存儲均值結果。
• stddev：輸出參數，存儲標準差結果。

例子詳細解釋：
假設linePixels1D包含以下像素值：

[100, 150, 200, 250, 150, 100, 200, 250]

執行cv::meanStdDev后，計算過程如下：

然后計算這些偏差平方的平均值：
（5625 + 625 + 625 + 5625 + 625 + 5625 + 625 + 5625）/8 = 3593.75；
最后計算標準差（方差的平方根）：
sqrt{3593.75} = 59.94；

3.函數結果：

• mean[0] 將包含均值：175
• stddev[0] 將包含標準差：59.94

1 .2 方差的通俗解釋

方差是一個統計學概念，用于衡量一組數據的分散程度。通俗地講，方差告訴我們數據點離平均值有多遠。理解方差可以幫助我們了解數據的波動情況。

舉例說明：
假設我們有兩組學生的考試成績：

組A：90, 91, 89, 92, 88
組B：60, 95, 85, 70, 100

這兩組的平均分可能相同或相近，但數據的分散情況不同。組A的成績比較集中，組B的成績波動較大。

計算步驟：

結果解讀：

• 組A的方差為2，組B的方差為226。說明組A的成績比較集中，而組B的成績波動較大。
• 方差越大，數據分布越分散。方差越小，數據越集中。

方差的通俗意義

• 方差提供了一種量化數據分散程度的方法。
• 在實際應用中，方差可以幫助我們理解和比較不同數據集的穩定性。例如，在股票市場中，較大的方差意味著股票價格波動較大，風險較高；較小的方差意味著價格波動較小，風險較低。

2 代碼實現

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <string>// 計算圖像指定方向的像素方差
void calculateVariance(const cv::Mat& img, const std::string& ROIdirection, double& variance) {// 檢查圖像是否為空if (img.empty()) {std::cerr << "錯誤: 圖像為空！" << std::endl;return;}// 檢查方向參數是否有效if (ROIdirection != "H" && ROIdirection != "V") {std::cerr << "錯誤: 無效的ROIdirection！請使用 'H' 或 'V'。" << std::endl;return;}// 用于存儲提取的像素線條cv::Mat linePixels;if (ROIdirection == "H") {// 如果是水平方向，在圖像一半寬度處取一列像素int colIndex = img.cols / 2;linePixels = img.col(colIndex);} else if (ROIdirection == "V") {// 如果是垂直方向，在圖像一半高度處取一行像素int rowIndex = img.rows / 2;linePixels = img.row(rowIndex);}// 將像素線條轉換為一維數組以便計算方差cv::Mat linePixels1D = linePixels.reshape(1, linePixels.total());// 計算均值和標準差cv::Scalar mean, stddev;cv::meanStdDev(linePixels1D, mean, stddev);// 方差是標準差的平方variance = stddev[0] * stddev[0];
}int main() {// 加載示例圖像（為了簡單起見，使用灰度模式）cv::Mat img = cv::imread("path_to_image.jpg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);if (img.empty()) {std::cerr << "錯誤: 無法加載圖像！" << std::endl;return -1;}// 計算圖像一半寬度處列像素的方差double varianceH = 0.0;calculateVariance(img, "H", varianceH);std::cout << "圖像一半寬度處列像素的方差: " << varianceH << std::endl;// 計算圖像一半高度處行像素的方差double varianceV = 0.0;calculateVariance(img, "V", varianceV);std::cout << "圖像一半高度處行像素的方差: " << varianceV << std::endl;return 0;
}

3 問題

3.1 入口參數const cv::Mat& img 和 const cv::Mat img區別

• const cv::Mat& img：傳遞的是圖像的引用，不會復制圖像數據，只是創建一個對原圖像的引用。這在處理大圖像時更加高效，因為避免了不必要的數據復制。
• const cv::Mat img：傳遞的是圖像的副本，函數內部將持有圖像數據的一個拷貝。這會導致額外的內存開銷和時間消耗，尤其是在圖像很大的時候。