目錄

1.引言

2.算法仿真效果演示

3.數據集格式或算法參數簡介

4.算法涉及理論知識概要

4.1打孔技術

4.2 均勻量化NMS譯碼

5.參考文獻

6.完整算法代碼文件獲得

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1.引言

? ? ? ? 在5G通信系統中，信道編碼技術是保障高速率、高可靠性數據傳輸的核心支撐，而低密度奇偶校驗碼（LDPC）憑借其逼近香農極限的性能和可并行譯碼的特性，被3GPP選定為5G NR中 eMBB（增強移動寬帶）場景的核心編碼方案。為了適配不同業務的碼長需求并降低譯碼復雜度，5G 系統中引入了打孔LDPC編碼和均勻量化歸一化最小和（NMS）譯碼算法。

2.算法仿真效果演示

軟件運行版本：

matlab2024b

仿真結果如下（仿真操作步驟可參考程序配套的操作視頻，完整代碼運行后無水印）：

3.數據集格式或算法參數簡介

%量化參數
q = 6;
f = 2;
I_max     = 20;% 最大迭代次數
Frames    = 2000;% 最大塊數
MIN_ERR   = 10000;% 最小錯誤數
SNRs      = 0:0.5:3;    % 信噪比范圍
alpha     = 0.797;% 譯碼算法參數
beta      = 0.6;% 譯碼算法參數
B         = 1920;% 信息塊大小
code_rate = 1/2;% 碼率

4.算法涉及理論知識概要

? ? ? ?LDPC碼是一種線性分組碼，由稀疏奇偶校驗矩陣（Parity-Check Matrix，簡稱 H 矩陣）定義，其編碼和譯碼過程均圍繞 H 矩陣展開。5G標準中的LDPC碼在設計上兼顧了靈活性與性能，通過母碼（Mother Code）+ 打孔（Puncturing）?的方式支持可變碼長，滿足從短碼（如控制信道）到長碼（如數據信道）的全場景需求。

? ? ? ? 5G LDPC的母碼采用準循環（Quasi-Cyclic, QC）結構，其H矩陣由多個子矩陣塊組成，形式如下：

? ? ? ?Hpc?為校驗置換矩陣（Parity-Check Permutation Matrix），維度為Z×K（Z為擴展因子，K為信息位長度），用于實現基礎校驗功能；

Hbg?為背景矩陣（Base Graph），5G定義了兩種背景矩陣（BG1和BG2）：

BG1適用于長碼（信息位長度?K≥640），側重高速率傳輸；

BG2適用于短碼（K<640），側重低時延場景。

? ? ? ?背景矩陣由循環移位子矩陣（Circulant Submatrix）構成，每個子矩陣為單位矩陣經循環移位s位后的矩陣（s=?1?表示全零矩陣），這種結構可大幅降低編碼復雜度。

4.1打孔技術

? ? ? ?打孔是指在母碼編碼后，人為刪除部分校驗位（或信息位），僅傳輸剩余比特，接收端通過補零（或預設值）恢復完整碼長后再譯碼的技術。5G LDPC中打孔的核心目的是：

靈活適配碼長：通過刪除母碼的部分校驗位，生成比母碼短的碼長，避免為每個碼長設計獨立編碼器；

提升碼率：刪除校驗位會使碼率?R=k/n（k為信息位，n為編碼后長度）提高，適配高吞吐量需求；

優化性能：通過選擇刪除 “冗余度低” 的校驗位，在碼率提升的同時盡可能減少性能損失。

? ? ? ?5G標準中，打孔位置的選擇遵循結構化規則，以保證譯碼性能的穩定性。對于母碼生成的校驗位，按 “重要性” 排序后刪除最不重要的部分：

? ? ? ?校驗位的重要性由其在 H 矩陣中的 “連接度”（與信息位的連接數）決定，連接度越高的校驗位對譯碼可靠性影響越大，優先保留；

? ? ? ?打孔后的碼長需滿足?母碼（p為打孔位數），且碼率R需在5G規定的范圍內（如 0.25~0.93）。

例如，當母碼碼長為8192、碼率0.5時，若需生成碼率0.8的碼字，可通過打孔刪除8192×(1?0.5/0.8)=3072個校驗位，僅傳輸 5120 個比特。

4.2 均勻量化NMS譯碼

? ? ? ?在實際硬件中，LLR和消息的精度會影響譯碼性能和存儲資源。5G系統采用均勻量化技術，將連續的消息值映射到有限的離散電平（如4bit或6bit量化）：

? ? ? ?均勻量化可大幅減少存儲和計算資源（如 6bit量化比浮點精度減少約80%的存儲需求），同時通過優化量化比特數（5G中推薦4~6bit），可將性能損失控制在0.2dB以內。

5.參考文獻

[1]盧黎明.低復雜度5G-NR LDPC碼編譯碼器設計與FPGA實現[D].北京郵電大學,2023.

[2]王博遠.基于5G LDPC碼的散射自適應調制編碼應用技術研究[D].中國電子科技集團公司電子科學研究院,2021.

6.完整算法代碼文件獲得

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