?第16屆藍橋杯省賽已經結束了，第一次參加也是坐牢了4個小時，現在還是來總結一下吧（先聲明以下的解法，大家可以當作一種思路來看，解法不一定是正解，只是給大家提供一種能夠正常想到的思路吧）
試題A：逃離高塔
本題其實沒有什么難度，就是一個循環遍歷即可，那么唯一需要注意的就是循環遍歷的過程中，int是會爆的，這里需要用long來進行存儲
public class Main{public static void main(String[] args){int ans=0;//記錄最終答案for(long i=1;i<=2025;i++){long x=i*i*i;if(n%10==3){ans++;}}System.out.println(ans);}
}??最后進行的答案就是：202
?試題B：消失的藍寶
這題其實也是循環遍歷即可，但是我們不能一個數一個數的去試，如果一個一個去遍歷的話，好像是要跑2小時是可以跑出來，那么通過題目我們可以發現：
- N+20250412要能夠被20240413整除
- N+20240413要能夠被20250412整除
上述表達式我們可以理解為，這個數一定是20240413的倍數，并且可以發現20250412比20240413是要大9999，那么我們可以設一個數 n1 初始為20240413，然后循環從20240413開始遍歷，n1 每次都加上一個20240413（因為最后的結果一定是20240413的倍數，所以其他數就沒有必要一個一個去遍歷了），然后再循環中我們定義 n2=n1-9999，然后判斷如果當前的 n2%20250412==0?（我們每次加的都是20240413，這個數肯定是20240413的倍數，則無需再判斷n1%20240413==0?），如果等于0那么再減去一個20250412就是最終答案！（因為我們是第一個表達式為基準的，所以要減去一個20250412）
public class Main{public static void main(String[] args){for(long n1=20240413L;n1<Long.MAX_VALUE;n1+=20240413){long n2=n1-9999;//判斷if(n2%20250412==0){System.out.println(n1-20250412);break;}}}
}
最終答案就是：409876661809331?
?試題C：電池分組
這題就是一個位運算判斷：要求將若干個數分為2組數字，那么這兩組數字的異或和結果一樣的話，一定是等于0的，這是為啥呢？舉個例子：
例如樣例的 1 2 3，1和2進行異或和后是3，那么3^3不就是0嗎？所以我們只需要遍歷一遍數組看看最后的異或結果是不是0即可（偷偷抱怨：這題這是太可惜了，考前1周都在學動態規劃，考場看到這題還以為是01背包的選與不選的變種問題，最后還沒寫出來！！！）
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan=new Scanner(System.in);int t=scan.nextInt();while(t-->0){int n=scan.nextInt();int ans=0;for(int i=0;i<n;i++){ans^=scan.nextInt();}if(ans==0){System.out.println("YES");}else{System.out.println("NO");}}}
}
?試題D：魔法科考試
這題的考點就是判斷素數的問題，其實就是兩個循環遍歷兩個數組然后判斷條件是否成立（需要的注意的是，這里會重復計算條件成立的同一個數，那么應該Set來過濾重復的數），再一個就是性能的問題，這里的數據是20000，如果使用樸素方法判斷一個數是不是素數，那么最壞情況的時間復雜度就是n*m*log(a[i]+b[j])，這個時間復雜度是決定會超時的，在洛谷上這個時間復雜度是只能過8個案例的，所以我們應該提前篩好素數，然后在O(1)的時間復雜度判斷是不是素數！（考場上我也沒注意，使用的就是樸素的判斷素數，這題也是拿不滿的，可惜！！！）
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;public class Main{static int[]prime=new int[20005];static boolean st[]=new boolean[20005];static int cnt=0;static Set<Integer> set=new HashSet<>();static int num;public static void main(String[] args){Scanner scan=new Scanner(System.in);int n=scan.nextInt();int m=scan.nextInt();int []a=new int[n];int []b=new int[m];for(int i=0;i<n;i++){a[i]=scan.nextInt();}for(int i=0;i<m;i++){b[i]=scan.nextInt();}num=n+m;//篩素數creat();//遍歷枚舉int ans=0;//記錄最終答案for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){int s=a[i]+b[j];if(s<=num){//判斷是不是素數if(set.contains(s)){ans++;set.remove(s);}}}}System.out.println(ans);}public static void creat(){//這是只需要篩選出num以內的素數即可，因為超過num的素數我們根本判斷不到for(int i=2;i<=num;i++){if(!st[i]){prime[cnt++]=i;set.add(i);}for(int j=0;j<cnt;j++){if(i*prime[j]>num)break;st[i*prime[j]]=true;if(i%prime[j]==0)break;}}}
}試題E：爆破
本題的核心就是在于，如何知道兩個圓的最短距離：兩個圓心之間的距離減去兩個圓各自的半徑，如果<=0那么就是相交的，如果不是那么就不是相交的
?畫圖分析：（畫圖畫的不好請見諒）
import java.util.Scanner;public class Main{static int g[][];public static void main(String[] args) {Scanner scan=new Scanner(System.in);int n=scan.nextInt();g=new int[n+1][3];for(int i=1;i<=n;i++){g[i][0]=scan.nextInt();g[i][1]=scan.nextInt();g[i][2]=scan.nextInt();}//創建n*n的表格double dp[][]=new double[n+1][n+1];//dp[i][j]表示第i個圓和第j個圓之間的距離double ans=0;//存放最后答案for(int i=1;i<=n;i++){double min=Double.MAX_EXPONENT;//尋找當前圓和其他圓的最小距離for(int j=1;j<=n;j++){//判斷第i個圓和第j個圓的距離//先判斷是不是自身if(i==j){dp[i][j]=Double.MAX_EXPONENT;//因為我們最后要求一個最小的值，所以這里賦最大值}else{dp[i][j]=func(i,j);}min=Math.min(min,dp[i][j]);}ans+=min;}System.out.printf("%.2f",ans);}//判斷距離public static double func(int i,int j) {//如果橫坐標相同，直接判斷縱坐標距離if(g[i][0]==g[j][0]){int len=Math.abs(g[i][1]-g[j][1]);//得到兩個圓心的距離，再減去兩個半徑len=len-(g[i][2]+g[j][2]);//判斷是不是小于0.小于0就是相交的，距離就是0return len<=0?0:len;}//如果縱坐標相同，直接判斷橫坐標的距離if(g[i][1]==g[j][1]){int len=Math.abs(g[i][0]-g[j][0]);//得到兩個圓心的距離，再減去兩個半徑len=len-(g[i][2]+g[j][2]);//判斷是不是小于0.小于0就是相交的，距離就是0return len<=0?0:len;}//此時是橫縱坐標都不在一條線上，需要利用橫縱坐標來結合勾股定理來得到兩個圓心的距離//我們以直角為基準，求兩個臨邊的長度，然后通過勾股定理來求出對邊（斜邊）的長度int lenx=Math.abs(g[i][0]-g[j][0]);int leny=Math.abs(g[i][1]-g[j][1]);//勾股double len=Math.sqrt(lenx*lenx+leny*leny);//此時得到兩個圓心的位置，然后再減去兩個圓的半徑len=len-(g[i][2]+g[j][2]);return len<=0?0:len;}
}
試題F：數組翻轉
本題呢本質上來說就是找兩個最大的連續區間，暴力+優化
根據樣例分析：
4 4 3 3 2 1 3 以樣例為例就是最后變成4 4 3 3 3 1 2
那我們可以拓展一下 4 4 3 3 2 1 3 3 4 4 4
那就是4 4 4 4 4 3 3 1 2 3 3
我們會發現翻轉的最佳效果是把連續并且相同的數最大的和第二大的合并在一起
?以下代碼是暴力解法可能是會超時的（如果后續有更好的想法再做更新吧）
import java.util.Scanner;public class Main{static boolean st[];//判斷當前數是不是查找過public static void main(String[] args) {Scanner scan=new Scanner(System.in);int n=scan.nextInt();int[]a=new int[n];int max=0;for(int i=0;i<n;i++){a[i]=scan.nextInt();max=Math.max(a[i],max);}st=new boolean[max+1];long ans=0;//記錄最終答案for(int i=0;i<n;i++){if(st[a[i]])continue;//此時說明當前數判斷過了int max1=0;//記錄第一長的區間長度int max2=0;//記錄第二長的區間長度int cnt=0;for(int j=i;j<n;j++){if(a[j]==a[i]){cnt++;}else{//如果不是，那么我們記錄一下之前的長度if(cnt>max1){max2=max1;max1=cnt;}else if(cnt>max2){max2=cnt;}cnt=0;}}if(cnt!=0){if(cnt>max1){max2=max1;max1=cnt;}else if(cnt>max2){max2=cnt;}}st[a[i]]=true;//此時統計兩個最長區間ans=Math.max(ans,1l*a[i]*(max1+max2));}System.out.println(ans);}
}
試題G：2的冪
?本題暫時沒有什么好的思路就先：略（如果有佬有想法可以評論在評論區）
...
?
試題H：研發資源分配
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這題讀完題目感覺就是一個全排列求最大價值問題，但是直接dfs肯定是會超時的（只能過20%的案例），所以可以試試貪心策略，為了使 A 部門獲得的資源盡可能多，B 部門獲得的資源盡可能少，每天都讓 A 部門提交比 B 部門當天提交等級剛好大 1 的等級（如果存在），如果沒有更大的等級，就選擇最小的等級，避免資源作廢。如果都選擇不了，那么就只能判斷相等的數能不能相互抵消了
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt();int[] b = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {b[i] = scanner.nextInt();}boolean[] used = new boolean[n + 1];int sumA = 0;int sumB = 0;for(int i=0;i<n;i++){//找出當前只比b[i]大一個的數int index=-1;//默認沒找到int max=Integer.MAX_VALUE;for(int j=1;j<=n;j++){if(j>b[i] && !used[j]){//此時是找到了index=j;used[j]=true;sumA+=i+1;break;}}//判斷有沒有找到if(index==-1){//此時說明沒有找到,那么我們找最小的數for(int j=1;j<=n;j++){if(j<b[i] && !used[j]){//此時是找到了index=j;used[j]=true;sumB+=i+1;break;}}}//此時判斷等于的情況if(!used[b[i]] && index==-1){//此時可以找到相同的sumA+=0;sumB+=0;used[b[i]]=true;}}System.out.println(sumA-sumB);}
}總結
本次藍橋杯相對前幾屆來說算法考的其實不多，主要還是邏輯思維問題，?我在考場上也只是做了一個填空和一個大題，大一第一次參加還是經驗不夠，總想著這題暴力肯定超時不愿意去寫，一直坐在那里思考正解，但是這是非常不對的，我們應該先從暴力解開始優化才對，好歹寫了還有一點分，再加上第一次參加肯定還是會緊張的，只能說明年繼續努力吧！！！等到后面藍橋云課加入了今年的題目，大家可以試試上述代碼能通過幾個案例哈（如果上述題解大佬們有更好的想法歡迎在評論區留言！！！）
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